概率论--连续型随机变量及其概率密度.ppt

《概率论--连续型随机变量及其概率密度.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二节连续型随机变量及其概率密度连续型随机变量取值是某个区间或整个实数集；取值不能一一列出；对于这种变量，我们关心的是它的取值落在某个区间的概率。离散型随机变量取值是有限个或可列个，可一一列出；变量的每一个可能取值都能计算出概率。随机变量的分布函数设X为一随机变量,则对任意实数x，(X

2、来表示。分布函数表示事件的概率P（X

3、函数分布函数F(x)的图形用分布函数描述随机变量不如分布律直观，对非离散型随机变量，是否有更直观的描述方法？ab概率密度函数定义设X为一随机变量，若存在非负实函数f(x),使对任意实数a

4、X在区间上的平均概率，故称f(x)为密度函数。对于连续型随机变量X,它取任意指定实数值a的概率为0,即:P(X=a)=0对于连续型随机变量X,有P(aX

5、得到此区间的概率例：已知分布函数求密度函数（2)X的密度函数（2）密度函数为均匀分布若连续型随机变量X的概率密度为则称X在区间（a，b）上服从均匀分布．记为X~U(a,b)UniformDistribution定义分布函数0abxX“等可能”地取区间（a,b）中的值，这里的“等可能”理解为：X落在区间（a,b)中任意等长度的子区间内的可能性是相同的。或者说它落在子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关。0abx（　　　）cd意义102电车每5分钟发一班，在任一时刻某一乘客到了车站。求乘客候车时

6、间不超过2分钟的概率。设随机变量X为候车时间，X服从（0，5）上的均匀分布解例X～U（0，5）练一练设ξ在[-1，5]上服从均匀分布，求方程有实根的概率。解方程有实数根即而的密度函数为所求概率为指数分布若连续型随机变量X的概率密度为则称X服从参数为λ的指数分布.ExponentialDistribution定义分布函数例设X服从参数为3的指数分布，求它的概率密度及和解X的概率密度