《概率高考及练习》PPT课件.ppt

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1、（04浙江）盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）.记第一次与第二次取到球的标号之和为.（Ⅰ）求随机变量的分布列；（Ⅱ）求随机变量的期望.解:(Ⅰ)由题意可得,随机变量的取值是2、3、4、6、7、10.随机变量的概率分布列如下随机变量的数学期望=2×0.09+3×0.24+4×0.16+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2.2346710P0.090.240.160.180.240.09（04全国理）

2、19．（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即≥0）的概率.解：（Ⅰ）的可能值为－300，－100，100，300.P（=－300）=0.23=0.008,P（=－100）=3×0.22×0.8=0.096,P（=100）=3×0.2×0.82=0.384,P（=300）=0.83=0.512,所

3、以的概率分布为－300－100100300P0.0080.0960.3840.512本小题主要考查离散型随机变量的分布列、数学期望等概念，以及运用概率统计知识解决实际问题的能力.满分12分.根据的概率分布，可得的期望E=（－300）×0.08+（－100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180.（Ⅱ）这名同学总得分不为负分的概率为P（≥0）=0.384+0.512=0.896.（04全国理）13．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为ξ012P0.10.60.3(04全国理）

4、18．（本小题满分12分）已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：（Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率.（Ⅰ）解法一：三支弱队在同一组的概率为故有一组恰有两支弱队的概率为解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为解法二：有一组恰有两支弱队的概率（Ⅱ）解法一：A组中至少有两支弱队的概率（04福建）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对

5、其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率..本小题主要考查概率统计的基础知识，运用数学知识解决问题的能力.满分12分.解：（Ⅰ）依题意，甲答对试题数ξ的概率分布如下0123P甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=0×+1×+2×+3×=（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)===，P(B)===.因为事件A、B相互独立，方法一：∴甲、乙两人考试均不合格的概率为P()=P()P()=(1－)(1－)=.∴甲、乙两

6、人至少有一人考试合格的概率为P=1－P()=1－=.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.方法二：∴甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为P=P(A·)+P(·B)+P(A·B)=P(A)P()+P()P(B)+P(A)P(B)=×+×+×=.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.（天津）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数”的概率.本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分

7、.（1）解：可能取的值为0，1，2。所以，的分布列为012P（2）解：由（1），的数学期望为E=1（3）解：由（1），“所选3人中女生人数≤1”的概率为P(≤1)=P(=0)+P(=1)=（04湖南）5．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②。则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，系

8、统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法B(04湖南）18．（本小题满分12分）甲