《椭圆的定义》PPT课件.ppt

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1、例6:设M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l:的距离的比是常数,求点M的轨迹。MdFHxyol椭圆的第二定义椭圆的第二定义:点M与一个定点距离和它到一条定直线距离的比是一个小于1的正常数,这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点。定直线叫椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率。MdF2Hxyol2F1左焦点右焦点左准线右准线l1注意:1、定点必须在直线外。2、比值必须小于1。3、符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定是椭圆,但它不一定具有标准方程形式。4、椭圆离心率的两种表示方法:准线方程为:或椭圆焦点在x轴椭圆焦点在y轴例8、设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的长轴长是短轴长的4倍

2、,且椭圆过点,求P点到左焦点和右准线的距离之比。例7、两焦点坐标分别为(0,-2),(0,2)且经过点的椭圆的标准方程是什么?准线方程是什么?椭圆中的焦点三角形椭圆的第二定义:点M与一个定点距离和它到一条定直线距离的比是一个小于1的正常数,这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点。定直线叫椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率。MdF2Hxyol2F1左焦点右焦点左准线右准线l1注意:1、定点必须在直线外。2、比值必须小于1。3、符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定是椭圆,但它不一定具有标准方程形式。4、椭圆离心率的两种表示方法:准线方程为:或椭圆焦点在x轴椭圆焦点在y轴例8、设中心在原点,

3、焦点在x轴上的椭圆的长轴长是短轴长的4倍,且椭圆过点,求P点到左焦点和右准线的距离之比。1.焦半径:是指圆锥曲线上任一点与焦点之间的距离。若P(xo,yo)为圆锥曲线上任一   点。(1)椭圆:①焦点在x轴上时:│PF1│=a+exo,│PF2│=a-exo;②焦点在y轴上时:   │PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。例、椭圆的焦点为F1、F2,点P为其上的动点,当∠FPF为钝角时,点P的横坐标的取值范围是多少?oxyPF1F2设F1,F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,当P、F1、F2三点不在同一直线上时,P、F1、F2构成了一个三角形———焦点三角形。椭圆的

4、定义:

5、PF1

6、+

7、PF2

8、=2a(2a>

9、F1F2

10、)

11、PF1

12、+

13、PF2

14、=2a,

15、F1F2

16、=2c例1、已知椭圆,两焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积。例2、已知:椭圆(a>b>0),P为椭圆上任一点,F1、F2为焦点,∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积。小结1.焦半径:是指圆锥曲线上任一点与焦点间的距离。若P(xo,yo)为圆锥曲线上任一点。(1)椭圆:①焦点在x轴上时:│PF1│=a+exo,│PF2│=a-exo;②焦点在y轴上时:   │PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。

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