《椭圆的定义》PPT课件

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1、例6：设M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l：的距离的比是常数，求点M的轨迹。MdFHxyol椭圆的第二定义椭圆的第二定义：点M与一个定点距离和它到一条定直线距离的比是一个小于1的正常数，这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点。定直线叫椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。MdF2Hxyol2F1左焦点右焦点左准线右准线l1注意：1、定点必须在直线外。2、比值必须小于1。3、符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定是椭圆，但它不一定具有标准方程形式。4、椭圆离心率的两种表示方法：准线方程为：或椭圆焦点在x轴椭圆焦点在y轴例8、设中

2、心在原点，焦点在x轴上的椭圆的长轴长是短轴长的4倍，且椭圆过点，求P点到左焦点和右准线的距离之比。例7、两焦点坐标分别为（0，-2），（0，2）且经过点的椭圆的标准方程是什么？准线方程是什么？椭圆中的焦点三角形椭圆的第二定义：点M与一个定点距离和它到一条定直线距离的比是一个小于1的正常数，这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点。定直线叫椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。MdF2Hxyol2F1左焦点右焦点左准线右准线l1注意：1、定点必须在直线外。2、比值必须小于1。3、符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定是椭圆，但它不一定具有标准方

3、程形式。4、椭圆离心率的两种表示方法：准线方程为：或椭圆焦点在x轴椭圆焦点在y轴例8、设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的长轴长是短轴长的4倍，且椭圆过点，求P点到左焦点和右准线的距离之比。1.焦半径：是指圆锥曲线上任一点与焦点之间的距离。若P(xo,yo)为圆锥曲线上任一　　点。(1)椭圆：①焦点在x轴上时：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦点在y轴上时：　　│PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。例、椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠FPF为钝角时，点P的横坐标的取值范围是多少？ox

4、yPF1F2设F1，F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，当P、F1、F2三点不在同一直线上时，P、F1、F2构成了一个三角形———焦点三角形。椭圆的定义：

5、PF1

6、+

7、PF2

8、=2a（2a>

9、F1F2

10、）

11、PF1

12、+

13、PF2

14、=2a,

15、F1F2

16、=2c例1、已知椭圆，两焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积。例2、已知：椭圆(a>b>0)，P为椭圆上任一点，F1、F2为焦点，∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积。小结1.焦半径：是指圆锥曲线上任一点与焦点间的距离。若P(xo,yo)为

17、圆锥曲线上任一点。(1)椭圆：①焦点在x轴上时：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦点在y轴上时：　　│PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。