大学物理刚体力学习题讲解.ppt

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1、大学物理Ⅲ习题课刚体力学1.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中，(A)只有(1)是正确的．（B）(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误．(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误．(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确．M=L×F

2、M

3、=

4、L

5、×

6、F

7、sinθ2.一轻绳绕在有水平轴

8、的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将(A)不变．(B)变小．(C)变大．(D)如何变化无法判断．［C］①物体状态at=rβ（P-atm）r=Jβ②拉力情况下Pr=Jβ挂重物时，mg－T=ma=mRβ,TR=Jb,P=mg由此解出而用拉力时，mgR=Jβ`故有β`＞b3.三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上．此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0＝ma2，对通过三角形中心且平行于其一边的轴

9、的转动惯量为JA＝1/2ma2，对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为JB＝1/2ma2．4.一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0kg·m2，角速度0＝6.0rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M＝－12N·m，当物体的角速度减慢到＝2.0rad/s时，物体已转过了角度＝4.0radM=Jβ2as=v`2-v22βθ=2-025.质量为m1，m2（m1>m2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R、质量为m3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。求：滑轮的角加速度。（绳轻且不可伸长）

10、联立方程得到6.质量m＝1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量1/2mr2(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝1.0kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率0＝0.6m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．6解：撤去外加力矩后受力分析如图所示m1g－T=m1aTr＝Jba＝rba=m1gr/(m1r+J/r)代入J＝a==6.32ms-2∵v0－at＝0∴t＝v0/a＝0.095s1.一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小

11、距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有(A)LB>LA，EKA>EKB．(B)LB>LA，EKA=EKB．(C)LB=LA，EKA=EKB．(D)LB

12、为恒量，那么角动量I=mvr=mlr/t为恒量简单地说没有外力提供的和力矩，所以动量守恒2.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度[C](A)增大．(B)不变．(C)减小．(D)不能确定Jw+mvr-mvr=（J+2mr2）w`w`=J/(J+2mr2)w3.两个滑冰运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后

13、相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L＝2275kgm2·s-1；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率＝13m·s-1．r=5m4.如图所示，一均匀细杆AB，长为l，质量为m．A端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动．杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至角时，B端速度的大小B＝___________．只受到重力则重力做功：在0到θ积分W=J=1/3ml2VB=ωl5.质量为75kg的人站在半径为2m的水平转台边缘．转台的固定转轴竖直通过台心且无摩擦．转台绕竖直轴的转动惯量为3000kg·m2．开始时整

14、个系统静止．现人以相对于地面为1m·s-1的速率沿转台边缘行走，求：人沿转台边缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用的时间．5.解：由人和转台系统的角动量守恒J1w1+J2w2=0其中J1＝