rxxAAA大学物理刚体力学习题课.ppt

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1、刚体力学习题课主要内容：2021/8/1512021/8/1522021/8/1532021/8/154例。一均匀细棒（m,l)的两端用绳子自天花板竖直吊住，棒处于水平，若一端突然剪断，求此时另一端绳的张力。ABTmg分析：2021/8/155例。一均匀细棒（m,l)的两端用绳子自天花板竖直吊住，棒处于水平，若一端突然剪断，求此时另一端绳的张力。ABTmg解：剪断瞬间，A端可认为静止点。2021/8/156例（习题3.41）质量为m的人站在质量为M，长L的竹筏的一端，起初，人和筏处于静止状态，若人以速度为v（相对于河岸）向垂直于筏

2、身的方向水平跳出，求竹筏获得的角速度。（筏作为细杆，水的阻力可忽略）1232021/8/157解法1：OPxv2021/8/158VcOPxv2021/8/159方法2：动量定理和角动量定理VcOPxv2021/8/1510方法3：质心坐标系C略2021/8/1511例如图，设m1>m2+m3，（M，R）、(m3,r)为两均质园柱,绳子与圆柱体无滑动，圆柱体中心轴无摩擦。求各物体的加速度和绳子的张力。m3,rm1m2M,R2021/8/1512M,Rm3,rm1m2T1T2T3T4a1a2122021/8/1513202

3、1/8/1514例如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量m与单摆的摆锤相等。开始时直杆自然下垂，将单摆的摆锤拉到高度h0，令它自静止状态下垂,于铅垂位置和直杆作弹性碰撞。求碰撞后直杆下端达到的高度h。chch’hbamlhol2021/8/1515chch’hbamlhol分析:以小球、棒和地球为系统，在碰撞前、中和碰后，系统的机械能守恒。碰撞中系统动量不守恒，但系统的角动量守恒。2021/8/1516解：设碰前摆球的速度为v0;碰撞后直杆的角速度为，摆锤的速度为v‘。杆下端上升的高度为h。则有：2021/8/

4、1517由此得chch’hbamlhol2021/8/1518分析：关键是计算阻力矩和板的转动惯量2021/8/1519解：建立如图坐标系，在距原点x处取宽为dx的细薄板，根据题意，其受空气的阻力为其对Oy轴的转动阻力矩为整个薄板的转动阻力矩为2021/8/1520细薄板对Oy轴的转动惯量为整个薄板的转动惯量为代入转动定律2021/8/1521得所以得2021/8/1522例。如图，转轴平行的两飞轮A、B，半径分别为R1、R2。对各自转轴的转动惯量分别为J1、J2。A轮转动的角速度为0，B轮不转动。移动B轮使两轮边缘互相接触。两

5、轴仍保持平行，轴光滑，轮间有摩擦。问转动稳后，两轮的角速度各为多少？O1•O2•02021/8/1523O1•O2•Ff1f2m1gm2gT1T2N1N2解：由系统（A，B）受力分析可知，f1,f2为内力，其它力的延长线过转轴，所以力矩为零，所以系统的角动量恒。。。。。2021/8/1524O1•O2•Ff1f2m1gm2gT1T2N1N22021/8/15252021/8/1526作业：3.24,3.34,3.47,3.593.522021/8/1527