刚体力学习题课.ppt

《刚体力学习题课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、刚体力学习题课刚体运动学刚体动力学基本概念与规律力矩，转动惯量，转动定律力矩的功，转动动能，转动动能定理角动量，角动量定理，角动量守恒定律质点力学刚体力学比较刚体力学质点力学【例】：设矩形平板对x、y、z轴的转动惯量分别为Jx、Jy、Jz。证明：Jz=Jx+Jy证：任取质元dmXyZdmrxY【例】试求图示丁字尺对o轴的转动惯量图解：m2m1l2l1o【例】求质量为m,半径为R的匀质圆环绕通过圆心并位于圆平面上的轴的转动惯量图RRdro解R1R2omR2oR1R2o=_【例】在半径为R、质量为M的匀质圆盘上距

2、离圆心R/2处挖去半径为R/2的小圆盘，求剩余部分对原来盘心的转动惯量。oooRc=_解：【例】图示半径为0.25m的飞轮，质量60kg全部分布在轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数=0.4，当转速为1000r/min时，现要在5s内使其平稳制动，求制动力F解：F0.75m0.5mNfRoN/N//G-N【例】图示半径为0.25m的飞轮，质量60kg全部分布在轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数=0.4，当转速为1000r/min时，要在5s内使其平稳制动，求制动力F解：F0.75m0.5mNfRoN/N//G-N【

3、例】某冲床转动惯量J=4.00×103kgm2,当它转速为30r/min时，每冲一次转速降为10r/min,求飞轮每冲一次对外做功。【例】质量为m的人在半径为R、转动惯量为J、角速度为、可自由旋转的水平圆盘边缘，由静止开始走向圆心，求系统动能的变化。oRm【例】：转动惯量为J1、角速度为ω0的飞轮与半径相同、转动惯量为J2的静止飞轮接触后，角速度将变为多少？f12m2gm1gf21N21N12o1Ro2Rω0解：设接触Δt时间后角速度分别为ω1、ω2。对各自的转轴具有力矩的只有f12、f21。思考？….有人认为（

4、1）式也可以利用系统角动量守恒定律得出，对吗？上例中的两轮换成下图所示情况，可以利用定轴转动角动量守恒定律求解吗？ω0ω【例】设图示装置中的砝码在t=0时v=0，（1）求v~t关系（2）t=4s时砝码下落的距离（3）绳的张力M=2mRomTmgaNMg【例】试求图示装置中两砝码的加速度。m1=2m2=2M2=4M1=10R=0.1r=0.05T2T1m2=gm1ga2a1oGN【例】图示小球以速度u垂直下落到静止的水平棒端发生完全弹性碰撞求碰后速度v,.2lMoumV=?=?【例】图示匀质细棒自水平位置自由下

5、摆.（1）水平位置和垂直位置的角加速度（2）位置的角速度。mol【例】转动惯量为J的圆盘以初角速度0绕固定轴转动，在阻力矩M=-k作用下，角速度减半所需时间。【例】质量为m的子弹，以速度v0水平射入放在光滑水平面上、质量为m0、半径为R的圆盘边缘。如图。试求子弹射入圆盘后圆盘的角速度mv0m0Ro解：子弹射入圆盘过程，合外力矩为零，故角动量守恒