《刚体力学习题课》PPT课件

《《刚体力学习题课》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、刚体力学习题课刚体力学小结一、基本概念：刚体：在任何外力作用下,形状大小均不发生改变的物体。是特殊的质点系。刚体转动惯量：刚体对某定轴的转动惯量等于刚体上各质点的质量与该质点到转轴垂直距离平方的乘积的总和。刚体的转动动能：刚体定轴转动角动量：力矩的功：刚体的重力势能:2、基本原理：1）刚体角动量原理：刚体定轴转动角动量原理：2）刚体的角动量守恒定律：刚体定轴转动角动量守恒定律：3）刚体定轴转动定律：4）刚体定轴转动的动能定理：合外力矩的功等于刚体转动动能的增量。三、基本计算：本章的习题主要包括以下几个类型：1、力矩的计算.2、转动惯量的计算．3、刚体定轴转动定律的应用．

2、4、刚体的角动量定理和角动量守恒定律的应用．5）刚体的机械能守恒定律:若刚体在转动过程中,只有重力矩做功,则刚体系统机械能守恒.1、转动惯量的计算：若质量离散分布：（质点，质点系）若质量连续分布：平行轴定理：正交轴定律：2）均匀圆盘（圆柱体）：o4）均匀球体：o3）薄圆环（薄圆筒）：o常用的转动惯量：1)均匀细棒oo练习：求下列各刚体对O轴的转动惯量：5）薄球壳：o质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(一)转动动能动能力矩的功力的功转动惯量J，力矩M质量m，力F角加速度加速度角速度速度刚体的定轴转动质点的运动质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(二)动能定理

3、：动能定理：机械能守恒：机械能守恒：角动量守恒：动量守恒：角动量原理：动量定理：转动定律：运动定律：刚体的定轴转动质点的运动☻刚体定轴转动定律：具体应用时应注意以下问题：1)力矩和转动惯量必须对同一转轴而言。2)一般选取物体的实际运动方向为正方向，以此确定力矩及外力的正负。3)当系统中既有转动物体，又有平动物体时，对转动物体用转动定律建立方程，对平动物体则用牛顿运动定律建立方程。并找到各物理量之间的联系。基本步骤：1、选取研究对象，隔离物体，受力分析。2、建立坐标系，确定正方向。3、根据不同规律，分别列出运动方程。1.半径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm的

4、被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速转动，在4s内被动轮的角速度达到8rad·s-1，则主动轮在这段时间内转过了————圈。R1，主R2，被因为轮作匀角加速转动，有2.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A)处处相等．(B)左边大于右边．(C)右边大于左边．(D)哪边大无法判断．[]C继续分析滑轮，设角加速度方向如图，则设加速度a方向如图联立解出：与原假设方向相反应该是：根据转动定理：M=I合外力

5、矩的方向应该也是，3.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有(A)bA＝bB．(B)bA＞bB．(C)bA＜bB．(D)开始时bA＝bB，以后bA＜bB．[]C4.质量m的小孩站在半径为R、转动惯量为J的可以自由转动的水平平台边缘上(平台可以无摩擦地绕通过中心的竖直轴转动).平台和小孩开始时均静止.当小孩突然以相对地面为v的速率沿台边缘顺时针走动时,则此平台相对地面旋转的角速度为(C)[A](D),顺时针方向,逆时针方向(A),逆时针方向(

6、B),逆时针方向5.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴o以角速度w按图示方向转动,若如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到盘上,则盘的角速度w[A]（A）必然增大;（B）必然减少;（C）不会改变;（D）如何变化,不能确定。6.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒。(B)动量守恒，动能不守恒。(C)角动量守恒，动能不守恒。(D)角动量不守恒，动能守恒。[C]7.一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为)，圆盘可绕通过其中心O的

7、竖直固定光滑轴转动．则盘转动时受的摩擦力矩的大小为————。RO解：设为圆盘单位面积的质量，取所图所示圆环，求该圆环所受水平面的摩擦力矩的大小。若该圆盘绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？根据转动定理，得角加速度因为盘作匀角加速转动，有8.一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－kw(k为正的常数)，求圆盘的角速度从w0变为w0/2时所需的时间．解：9.光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由