刚体力学基本习题课

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1、一、基本概念1.刚体及其平动、转动、定轴转动理想化的力学模型特性：特殊的质点系(牛顿力学)刚体的定轴转动刚体对定轴的转动惯量等于刚体中每个质点的质量与这一质点到转轴的垂直距离的平方的乘积的总和。2.转动惯量3.转动动能(刚体中各质元的总动能)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor

2、.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/31/202114.力矩及其功和功率（1）对转轴的力矩（2）力矩的功(力矩的空间积累效应)总功：元功:（3）功率：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NE

3、T3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/31/20212(1)冲量矩力矩乘以力矩所作用的时间。力矩在t1→t2内总冲量矩：元冲量矩：（力矩对时间的积累效应）5.冲量矩和动量矩(2)角动量（动量矩）刚体对固定转动轴的角动量,等于它对该轴的转动惯量和角速度的乘积。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePt

4、yLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/31/202132.刚体定轴转动的动能定理合外力矩对一个绕固定轴转动的刚体所做的功等于刚体的转动动能的增量。1.刚体定轴转动的转动定律刚体所受的对于某一固定转动轴的合外力矩等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。二、基本规律Evaluationonly.CreatedwithA

5、spose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/31/202144.角动量守恒定律如果刚体所受的对于某一固定轴的合外力矩为零，则它对于这一固定轴的角动量保持不变。3.刚体的角动量定理微分形式：5.机械能守恒对于包括刚体的系

6、统，功能原理和机械能守恒定律仍成立。积分形式：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/31/202151.定轴转动的运动学问题解法：利用定轴转动的运动学描述关系

7、2.转动惯量的计算解法：（1）定义法：三、习题基本类型Ov定轴PzrEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/31/20216（2）平行轴定理若有任一轴与过质心

8、的轴平行，相距为d，刚体对其转动惯量为J，则有J＝JC＋md2。3.定轴转动的动力学问题解法：利用定轴转动中的转动定律步骤：（1）审题，确定研究对象；（2）建立坐标系；（3）对研究对象进行受力分析和受力矩分析，并按坐标系的正方向写出外力矩的表达式及规律方（注：受力分析和受力矩须取隔离体），并用线角量关系