人教版五年级鸡兔同笼教案.doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计湖北省咸宁市横沟镇小余瓒第十期作业一、教学内容：小学数学五年级上册课本。二、过程与方法：在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。三、情感态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。四、教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。五、教学设计<一>、课前预热教师与学生通过“一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿”游戏消除学生紧张

2、并为课堂教学进行简单的预热。教师提问：如果是44条腿那么是多少只青蛙呢？老师现在把青蛙换成鸡和兔子，而且是在同一笼子里的，已知腿和头的数量能不能求出鸡和兔各有多少只呢？<二>、提出问题（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”师生共同理解讨论题目的含义？请学生讲讲自己的理解。教师讲解:这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同

3、笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）<三>、解决问题简化题目：（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）学生小组合作讨论一种或者几种解决方法，并理清思路准备讲解给其他小组。学生初步交流，教师提炼：可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。学生汇报，教师整

4、理：1、列表法：（展示学生所列表格）学生说明列表的方法及步骤：学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。鸡87654321兔01234567脚161820222426师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？2、假设法：教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有

5、16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：　　（26-8×2）÷（4-2）=5（只）　　鸡有8-5=3（只）同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：　　板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：　　（4×8-26）÷（4-2）=3（只）　　兔有8-

6、3=5（只）3、列方程：我们还可以根据“鸡的腿＋兔的腿＝26条”列方程解答：　　解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。　　4X+2（8-X）=26，　　16＋2X＝26　　2X=26－16　　X=3　　8-3=5（只）　　即鸡有3只，兔有5只。师：通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？生：解决一个问题可以有不同的方法。<四>、小游戏：教师出示一个信封，装一些一元，五角7枚。让学生猜猜可能是多少钱？怎么样的情况是这个钱数。<五>、想一想，做一做：1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说

7、：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？看看我国古人是怎么解这个题的。2、有龟和鹤共20只，龟的腿和鹤的腿共有56条。龟、鹤各有几只？3、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？<四>、小结：我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析，还可以用假设的方法（亦可称作置换法）。可以先假设都是同一种事物（换成另一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题。一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路

8、通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。