教案鸡兔同笼.doc

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1、§5、3应用二元一次方程组——鸡兔同笼兰州市第三十四中学魏叼叼一、教材分析《鸡兔同笼》是北师大版义务教育教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》第三节。本节安排1个课时。在题材的选择上，教科书注意了题材的现实性、科学性和趣味性；在题材的呈现顺序上，遵循了由易到难的原则。借助“鸡兔同笼”这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，强化方程思想。在教学过程中，教师应关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组。二、学情分析在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程解决实际问题，具备一定的分析问题能力，同时也掌握了二元一次方程组的

2、解法。三、教学目标【知识目标】初步掌握列二元一次方程组解决实际问题，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。【能力目标】培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤。【情感目标】通过“鸡兔同笼”，了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。激发学生对数学学习的好奇心。【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。【难点】确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。【突破点】引导学生根据题意寻求等量关系。四、教学活动过程本节课设计了五个教学环节：第一环节，引入课题；第二环节，合作探究；

3、第三环节，感悟收获；第四环节，反馈练习；第五环节，作业布置。第一环节：引入课题引题：国际马拉松赛全程长42千米。假设全程由A、B两种路段组成。A种路段是由一段上坡路(1千米)、一段平路(2千米)和一段下坡路(1千米)组成的；B种路段是由一段上坡路(2千米)、一段平路(1千米)、一段下坡路(1千米)和一段平路(2千米)组成的。已知某选手跑完全程后，共跑了9段上坡路。问全程中包含A、B这两种路段各几段？分析：A种路段：B种路段：等量关系：A种路段的上坡段数+B种路段的上坡段数=9段A种路段的里程数+B种路段的里程数=42千米解：设A种路段有段，B种路

4、段有段，由题意可得：解得：答：A种路段有6段，B种路段有3段。例1今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（让学生思考，找出等量关系,写出解题过程。老师用多媒体课件，给出正确的答案.）阶段小结：实际问题→数学问题→确立等量关系→设两个未知数→列方程组→解方程组→检验结果,答题。第二环节：合作探究例2以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？（学生互相进行讨论，注意引导学生理解题意，在充分讨论的基础上，找出等量关系，写出解题过程。）1尺井深5尺井深分析：第三环节：感悟收获列方程组解应用题的一

5、般步骤：１、审：审清题意找出题目中的量，并分析出等量关系。２、设：根据题意，结合要求的未知量，设出两个未知数。３、列：根据寻找出的两个等量关系，列出两个方程。４、解：用合适的方法解二元一次方程组，得出答案。５、答：检验结果的合理性，作出结论。第四环节：反馈练习1、小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有枚，1元有枚，列出方程为（）2、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为米/秒，乙速为米/秒，则可列方程组为（　）A　BCD　　　　3、根据右图给出的信息，求每件T恤衫和每

6、瓶矿泉水的价格。4、“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”第五环节：布置作业习题5.42，3，4附：板书设计§5、3应用二元一次方程组——鸡兔同笼引题：A种路段：B种路段：例1鸡兔同笼例2以绳测井检测练习1、小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有枚，1元有枚，列出方程为（）2、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为米/秒，乙速为米/秒，则可列方程组为（　）A　BCD　　　　3、根据右图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。4、“今

7、有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”