《垂直的性质》PPT课件.ppt

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1、空间的垂直的性质2、两个平面互相垂直的定义4、两个平面互相垂直的判定定理3、直线与平面垂直的性质定理判定定理判定定理线线垂直线面垂直面面垂直复习1、直线与平面垂直的定义线面垂直的判定定理解决了线面垂直及面面垂直的条件；反之，在直线与平面垂直平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？空间垂直的性质思考1.设a、b为直线，α为平面，若a⊥α，b∥α，则a与b的位置关系如何？为什么？abαβc讨论2.设a、b为直线,α为平面,若a⊥α,a∥b,则b与α的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？abα如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面讨论3.设a、b为直线，

2、α为平面，若a⊥α，b⊥α，则直线a、b的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？abα垂直于同一平面的两直线平行.cP讨论4.设l为直线，α、β为平面,若l⊥α,α∥β，则l与β的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？αβ如果一条直线垂直于两平行平面中的一个,则这条直线也垂直于另一个平面.讨论5.设l为直线，α、β为平面,若l⊥α,l⊥β，则α、β的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？αβ垂直于同一条直线的两个平面平行讨论平面ADD1A1⊥平面ABCD，过点A在平面ADD1A1内的直线满足什么条件才能与平面ABCD垂直呢？6.在如图长方体AC1中，

3、判断下列结论的正误并说明理由①平面ADD1A1⊥平面ABCD②D1A⊥AB③D1A⊥平面ABCDABCDA1B1C1D1讨论若两个平面垂直,则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.性质定理：CDAB面面垂直线面垂直E在β内作直线BE⊥CD于B,由α⊥β知,AB⊥BE又AB⊥CD而BE和CD是β内的两条相交直线∴AB⊥β则∠ABE是二面角α-CD-β的平面角性质判定定理判定定理线线垂直线面垂直面面垂直定义性质定理归纳例.设a、b为两相交直线，已知a⊥α,a⊥b，b在平面α外，求证：b∥α.abαβc举例例.如图，AB∥α，AD⊥α，BC⊥α，垂足为D、C，PA⊥AB，求证：C

4、D⊥平面PAD.αPDCBA举例αPDCBA例：举例1.如图：四边形BCDE是正方形，AE⊥面BCDE请指出图中哪些平面互相垂直？ABCDEO练习lAPM2.已知直线l⊥平面α,垂足为A，直线AP⊥l.AP与α关系如何?练习