《双变量回归模型》PPT课件.ppt

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1、小结：计量经济学模型有两种类型：一是总体回归模型，另一是样本回归模型。两类回归模型都具有确定的形式与随机形式两种：其中带“＾”者表示“估计值”。总体回归模型的确定形式——总体回归函数总体回归模型的随机形式——总体回归模型样本回归模型的确定形式——样本回归函数样本回归模型的随机形式——样本回归模型很难知道用来估计总体回归模型Y表示“真实值”。表示“误差”。▼回归分析的主要任务：根据样本回归函数SRF，估计总体回归函数PRF。即，根据估计▼这就要求：设计一”方法”构造SRF,以使SRF尽可能”接近”PRF。或都说使bi(i=0,1)尽可能接近Bi(i=0,1)。PRF

2、SRF样本回归模型总体回归模型§2.2一元线性回归模型的参数估计一、参数的普通最小二乘估计（OLS）二、最小二乘估计量的性质三、利用EXCEL和Eviews回归步骤四、实例单方程计量经济学模型分为两大类线性模型中，变量之间的关系呈线性关系非线性模型中，变量之间的关系呈非线性关系(1)解释变量线性：(2)参数线性：非线性非线性双变量线性回归模型的特征估计方法有多种，其中最广泛使用的是普通最小二乘法（ordinaryleastsquares,OLS）。为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。（即普通最小二乘法是有条件的，在下一章讲解）Yi为被解释变

3、量，Xi为解释变量，B1与B2为待估参数，ui为随机干扰项只有一个解释变量i=1,2,…,n一、参数的普通最小二乘估计（OLS）建立双变量总体回归模型PRFP105用下面的样本回归模型SRF来估计它。上式表明：残差是Y的真实值与估计值之差。估计PRF的要求是：求B1，B2的估计量b1,b2，使得残差ei尽可能小。残差步骤给定一组样本观测值（Xi,Yi）（i=1,2,…n）要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值.选择的直线处于样本数据的中心位置最合理。怎样用数学语言描述“处于样本数据的中心位置”？普通最小二乘法（Ordinaryleastsquares,OLS）给出的

4、判断标准是：选择参数b1,b2，使得残差平方和最小。问题转化为:在给定的样本观测值下，b1=?,b2=?时，Q最小？推导：变形公式记上述参数估计量可以写成：称为OLS估计量的离差形式（deviationform）。在计量经济学中，往往以小写字母表示对均值的离差。由于参数的估计结果是通过最小二乘法得到的，故称为普通最小二乘估计量（ordinaryleastsquaresestimators，OLS）。引例分析：利用公式计算回归参数在上述家庭可支配收入-消费支出例中，对于所抽出的一组样本数，参数估计的计算可通过下面的表2.2.1进行。因此，由该样本估计的回归方程为：即

5、可支配收入每上升一个百分点，则消费支出上升0.777个百分点；截距-103.172表明没有收入是负支出，这里没有经济意义。另一样本结果综合图示问题：如何检验？二、普通最小二乘估计量的一些重要性质1、用OLS法得出的样本回归线经过样本均值点，即2、残差的均值总为0，即3、对残差与解释变量的积求和，其值为0，即三、用EXCEL和Eviews实现最小二乘法以“美国高年级学生平均智能测试结果”建立词汇分数与数学分数的关系，用数学分数(X)来预测词汇分数(Y)。1、用“EXCEL实现最小二乘法”步骤①调出EXCEL中“美国高年级学生平均智能测试”工作表②利用菜单中“工具→数

6、据分析→回归”出现如下对话框③把“男生词汇成绩送入Y值输入区域”，把“男生数学成绩送入X值输入区域”，点中“输出区域”，选择一空白格，选择线性拟合图选项，出现如下对话框。男生数学分数(X)与词汇分数(Y)的回归方程为：④单击确定，出现如下结果：说明：男生的数学分数每增加1分，平均而言，其词汇将增加1.64分，-380.479没有什么实际意义。男生数学分数(X)与词汇分数(Y)的回归图：女生数学分数(X)与词汇分数(Y)的回归方程为：说明：女生的数学分数每增加1分，平均而言，其词汇将增加1.713分，-342.399没有什么实际意义。女生数学分数(X)与词汇分数(Y

7、)的回归图：2、用“Eveiws实现最小二乘法”步骤①打开Eviews软件，点击菜单中“File→New→Workfile”，弹出对话框。②在Startdata中输入“初始年份1967”，在Enddata中输入“结束年份1990”，点击OK，出现变量状况界面③点击菜单中“Quick→EmptyGroup”，弹出数据输入表④点中数据输入表第一列，在状态栏中命名“CH1”,回车;以些类推定义第2、3、4列分别为“CH2、SX1、SX2”，将本题数据直接输入（或由EXCEL中复制过来），得下列数据表。⑤点击主菜单中“Quick→EstimakeEuqation”，出现下

8、述对话框。