朱晓霞正式梯形师生共用助学案111.doc

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1、19.3梯形助学案课　　题§19．3．1梯形第1课时共1课时课程标准等腰梯形的性质学习目　标1、掌握梯形的有关概念及特殊梯形.2、证明等腰梯形的两个性质及简单应用3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．重　点等腰梯形的性质及其应用．难点等腰梯形性质的探索及证明。关键点解决梯形问题的基本方法（正确运用辅助线将梯形转化为平行四边形和三角形）。教具准备课件学案．圆规直尺剪刀时间2011年5月　21日教学过程[自学指导1]【目标A18分钟】1．观察课本10

2、6页19.3-1图中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？说出梯形的定义。2．画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，思考怎样画才能得到一个梯形？3.梯形的各部分名称。（如图）：底、腰、高．4.等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．5.直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．当堂训练1一、填空:（1）梯形定义：一组对边（  ），另一组对边（   ）的四边形，叫做梯形。（2）（   ）的一组对边叫做梯形的底，（    ）的一组对边叫做梯形的腰。（3）通常把（  ）的底叫上底，另一底叫（    ）

3、。二、判断题：1.有一组对边平行的四边形是梯形。2.只有一组对边平行的四边形是梯形。3.一组对边平行而另一组对边相等的四边形是梯形。4.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。三、画好一个等腰梯形，说出各部分名称。（大一点研究性质）[自学指导2]．【目标A28分钟】观察画出的等腰梯形，连接两条对角线．（1）等腰梯形是轴对称图形吗？（2）它的对称轴在哪里？（3）你能发现哪些相等的线段吗？（4）相等的角有哪些？[自学指导3]．【目标A314分钟】多种方法证明性质(提示：正确运用辅助线将梯形转化为平行四边形和三角形)

4、角的关系：等腰梯形同一条底边上的两个内角相等已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形_________________________求证：∠B=∠C，∠A=∠DＡＤＢCＡＤＢCＡＤＢCＡＤＢC对角线的数量关系：等腰梯形的对角线相等已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形_________________________求证：AC=BD小结⒈梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。⒉等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。⒊直角梯形定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．4.等腰梯形性质5.解决梯形问题常用的

5、方法：　　（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；　　（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；　　（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；　　图1图2图3图4图5学.习解决梯形问题常用的方法：关键辅助线，完成下面达标测试。达标测试（10分钟）1.等腰梯形中一个锐角为70度，则另外三个角分别为_____，_____，_____。ＡＤＢC2.等腰梯形ABCD中,上底为10cm,下底为18cm,腰长为5c

6、m,则梯形面积为_____.ＡＤＢC3.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,则∠B=____.4.延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E。试说明：①△EBC是等腰三角形;②请你判断△EAD是什么三角形？并说明理由。ＡＤＢC（选做题）5.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.（2）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,求CH的

7、长及梯形的面积DOBAC