指数函数、对数函数、幂函数的增长性比较.doc

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1、基本信息学科数学年级高一教学形式PPT教师邹英单位定边县安边中学课题名称指数函数、幂函数、对数函数增长的比较学情分析从知识的角度讲学生已经学习过这三种函数的图像、性质，因而本课的知识对于学生来说从接受的角度来说不会感到难以理解。为了给学生一个直观的印象，本课在教学方式上采用多媒体利用PPT进行教学。这样做的好处是，可以给学生直观的演示他们图像的变化关系，另外结合教材上的表格，让学生能有一个更准确的把握。教学目标1、知识与技能：（1）由前面学习指数函数的图像、幂函数的图像和对数函数的图像的基础上,列表画出函

2、数的图像．（2）会利用指数函数、幂函数的图像和对数函数的图像对比研究函数的增长快慢．2、过程与方法：（1）让学生借助表格和图形了解指数函数的图像、幂函数的图像和对数函数的图像之间的关系，以及变化．（2）学会类比研究问题,利用数性结合的思想研究函数的性质．3、情感．态度与价值观：使学生通过学习指数函数、幂函数的图像和对数函数的图像对比研究函数的增长快慢，在学习的过程中体会“指数爆炸”的含义,增强学习函数的积极性和自信心．教学过程【新课导入】[互动过程1]复习:1．指数函数、幂函数、对数函数的图像与性质．请你

3、画出函数的草图,并观察比较函数图像的变化．你能判断出哪个函数的函数值随的增长速度增长的比较快吗?[互动过程2]提出问题：当时，指数函数是增函数，并且当越大时，其函数值的增长就越快．当时，指数函数是增函数，并且当越大时，其函数值的增长就越快．当时,幂函数显然也是增函数,并且当越大时,其函数值的增长就越快．那么对于这三种增加的函数,它们的函数值的增长快慢有何差别呢?我们通过对三个具体函数的函数值（取近似值）的比较,来体会它们增长的快慢．完成下表（借助科学计算器或设计程序通过计算机完成）．自变量函数值…………1

4、2101．00700442．00973382．00972580．0100700101024101001001．27×1030102003002．04×10905．15×102475003．27×101507．89×102697005．26×102103．23×102349008．45×102702．66×102959966．70×102996．70×102999．9610001．07×103011030011001．36×103311．38×1030412001．72×103618．28×10307………

5、…2．利用上表中的数据完成下表自变量函数值（1,10）（10,100）（100,300）（300,500）（500,700）（700,900）（900,1000）（1000,1100）（1100,1200）[互动过程3]1．谈谈你对这三个函数值增长快慢的体会．说明:由于指数函数值增长非常快,人们常称这种现象为“指数爆炸”．练习:1．已知函数f（x）的图象如下图，试写出一个可能的解析式:y=___________1003xy2．三个变量y1、y2、y3、随变量x变化的数据如下表x1357911y151356

6、25171536456655y2529245218919685177149y356．16．616．957．27．4其中，x呈对数型函数变化的变量是＿＿＿;呈指数型函数变化的变量是＿＿＿;呈幂函数型变化的变量是＿＿＿＿。3．四个变量y1、y2、y3、y4随变量x变化的数据如下表：x051015202530y151305051130200531304505y2594．4781785．2337336．73×1051．2×1072．28×108y35305580105130155y452．31071．42951．

7、14071．04611．01511．005关于x呈指数型函数变化的变量是＿＿＿＿＿4．思考作业：电信局为了配合客户的不同需要，设有A，B两种优惠方案，这两种方案的应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分），图中MN∥CD，试问（1）若通话时间为两小时，按方案A、B各付话费多少元？（2）2方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？（3）通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠应付话费作业:习题3-6板书设计作业或预习自我评价组长评议或同行评议（可选多人）：评议一单位：姓名：日期：