一次函数竞赛2.doc

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1、1、如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，.动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则△ABC的面积为（）．（A）10（B）16（C）18（D）32【答】B．2.在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用图8中的实线（O→A→B→C）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是．3.某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机

2、派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由。4、有10条不同的直线（n=1，2，3，…，10）

3、，其中，，则这10条直线的交点个数最多有（）（A）45个（B）40个（C）39个（D）31个解：答案：【B】如图，满足已知条件的6条直线至多有10个交点，增加一条直线与这6条直线最多有6个交点，再增加一条直线与前7条直线最多有7个交点，……一直增加到第10条直线与前9条直线最多有9个交点，所以这10条直线的交点个数最多有：10+6+7+8+9=40(个)5、在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E求△ABE的面积解S△OAD=S△OBC=S△AEC=S△BED,S△OEC=S△OED

4、设S△AEC=x，S△OEC=y则=2y=3x又2y+x=，∴4x=，x=S△ABE=S△ABC-S△AEC=5-=∴填6、一个一次函数的图象与直线平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且经过点（-1，-25），则线段AB上（包括端点A、B）横、纵坐标都是整数的点有（B）A、4个B、5个C、6个D、7个7、如果一次函数y=kx+2的图象与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为___±.8、如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtΔABC，∠BAC=90° ，如果在第二象限内有一点P（，），且ΔABP的

5、面积与ΔABC的面积相等，求的值。解、A(,0),B(0,1),OA=OB=1AB=2SΔABP=SΔABC=2连PO,SΔAOP=SΔBOP=,SδAOB=+-=2a=-49、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)10、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2分）（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（4分）（3）当t何值时△

6、COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。（4分）路程/百米y96183630x/时间O11、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）。A、37.2分钟；B、48分钟；C、30分钟；D、33分钟12、要做20个矩形钢框，每个由2.2米和1.5米的钢材各两根组成，已知原钢材长4.6米，应如何下料，使用的原钢材最省？　　分析与解要做成20个矩形的钢框，就需要2.2米和1.5米的钢材各40根．一种简单的想法是：在每一根原料上截取2.2米和1.5米的钢材各一根，这样每根原

7、钢材剩下0.9米的料头，要做20个钢框，就要用原钢材40根，而剩下的料头总数为0.9×40=36米．　　显然，上述想法，浪费材料，不太合理．因此，我们可以考虑合理套裁，就可以节省原料．下面有三种下料方案可供采用．　　为了省料而得到20个钢框，需要混合使用各种下料方案．设用第Ⅰ种方案下料的原材料根数为x1；用第Ⅱ种方案下料的原材料根数为x2；用第Ⅲ种方案下料的原材料根数为x3．所谓原材料最省，也就是使所剩下的料头总和最少．为此根据表28．2的方案，可以列出以下的数学模型y=0.1x1+0.2x2＋0.9x3，　　解之得　　　　其中0≤x3≤4

8、0．把x1，x2代入y得　　　　可以看出，x3越大，y的值也越大，所以x3的取值应尽量小．　　当x3=0时，可取x1=14，x2=20．　　当x3=1时，x1=13，x2=20，