一次函数练习2.doc

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1、1.如图，已知直线y＝x与直线y＝−x+12相交于点P（1）求点P的坐标；（2）判断△POA的形状，并说明理由．2.（2012•厦门）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果点P在直线y=x-1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”．（1）判断点C（，）是否是线段AB的“临近点”，并说明理由；（2）若点Q（m，n）是线段AB的“临近点”，求m的取值范围．3.（2012•常州）平面上有两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=150°（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：（1）点O的“距离坐标”为（0，0）；（2）在直

2、线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；（3）到直线AB、CD的距离分别为p，q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）．设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：（1）画出图形（保留画图痕迹）：①满足m=1，且n=0的点M的集合；②满足m=n的点M的集合；（2）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式．（说明：图中OI长为一个单位长）4．如图，直线y=kx+b与y轴x轴分别相交于点A（0，4），

3、B（6，0），点C的坐标为（2，0），点P（x，y）是直线y=kx+b上的一个动点．（1）直接写出直线AB的函数关系式，y=________（2）点P运动过程中，试写出△PBC的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△PBC的面积为，写出求解的过程．5.．在平面直角坐标系中，A（0，-4），B（4，2），直线l1经过原点和点B，直线l2经过点A和点B（1）分别求出直线l1和直线l2的解析式；（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M，与直线l2交于点N，是否存在实数a，使OA=2MN？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明

4、理由．6.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b＝（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．（3）如图3过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线y＝交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．