弧长、扇形及圆锥复习讲义.doc

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1、弧长、扇形及圆锥复习讲义班级_____姓名_____________专题一：公式计算1、已知的圆心角所对的弧长为cm，则这条弧所在圆的半径为______________2、半径为9cm的圆中，长为cm的一条弧所对的圆心角的度数为_________；的圆心角所对的弧长为___________3、扇形的面积是，弧长是，则扇形的半径为_____________4、已知扇形的圆心角是，弧长为，则扇形的面积为____________专题二：特殊图形面积问题ABCD1、如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为______

2、______，面积为___________第1题第2题第3题第4题2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2.则S阴影=_________3、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝900，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_____________4、如图，⊙A、⊙B、⊙C，它们的半径都是a，顺次连接三个圆心，则图中阴影部分的面积是　　_____5、AB是⊙O的直径，以AB为一边作等边△ABC，交⊙O于点E、F，连结AF，若AB=2，则图中阴影部分的面积．第5题第6题6、把两个圆心角是的扇形与如图叠放在一起，连接、。（1）求证：；（2）若，，求阴影部分面积。

3、专题三：扇形与圆锥1、用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　cm．2、如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为　　_____．3、如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线AB与高AO的夹角为____°．专题四：最短路线问题1、有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，需要爬行的最短距离是多少？6、如图，圆锥的母线长是3，底面圆半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到

4、点A的最短的路线长是多少？7、有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少m？