弧长及扇形的面积，圆锥

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1、弧长及扇形的面积圆锥如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为点E，AO＝1.(1)求∠C的大小；(2)求阴影部分的面积．如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若BC=6，∠BAC＝50

2、°，求弧DE，弧DF的长度之和（结果保留π）．如图,在△ABC中,BC是以AB为直径的⊙O的切线,且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点,连接DE.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值.如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C.(1)求证：OD∥BE；(2)如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.（

3、1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若,且OC=4,求PA的长和tanD的值．如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数(2)求证:∠1=∠2如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交

4、AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．