数学选修2-3综合试卷

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1、高二理科数学试卷回归分析有关公式：，=，=，，，．独立性检验有关数据：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828若,则,,一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．是虚数单位，（）A．B．1C．D．2．下面几种推理是合情推理的是（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；（3

2、）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）3．若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有（）把握认为两个变量有关系A．95%B．97.5%C．99%D．99.9%4．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为=bx+a必过A．点　　B．点C．点　　D．点5．从集合A=，B=，C=中各取一个数，组成无重复数字的三位数的个数是A．54个B．27个C．162个D．108个6．若

3、在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是A．B．C．D．7．给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵；⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则．其中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．38．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中任取三条线段．在这些取法中，以取出的三条线段为边能组成的三角形共有m个，则m的值为A．3B．2C．1D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知复数是纯虚数，则实数=．10．设，则=.11.某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，

4、最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_________种．（用数字作答）．12．从概括出第个式子为___________.13．若函数f(x)=x3－3a2x＋1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为.14．已知函数，若的单调减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.三、解答题：（本大题共6小题，共80分）15．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1

5、614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：，，，=291）．（注意：相关系数，y与x有较强的线性相关关系）16．已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含x3的项；（2）系数最大的项．17．袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（）．现从袋中任意取一球，表示所取球的标号．（1）

6、求的分布列、期望和方差；（2）若，=1，=11，试求、的值．18．某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（Ⅰ）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（Ⅱ）求的分布列和数学期望.19．函数数列满足：，（1）求；（2）猜想的表达式，并证明你的结论.20．已知为实数，函数．（I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（II）若，（ⅰ）求函数的单调区间；（ⅱ）证明对任意的，不等式恒成立。一、选择题题

7、号12345678答案ACADCBCA二、填空题9．=210．0.021511．9612．13．（－1，1）14．三、解答题：15．（本题满分13分）解：（1），，∴，y与x有线性性相关关系．（2）解：　　　　　∴，　　　　　∴回归直线方程为：（3），解得　　16．解：（1）由题设知（2）系数最大的项为中间项，即17．（本题满分13分）解：（1）由题意，得的可能值为0，1，2，3，4．，，，，，则的分布列为：01234P．=．（2）由，，得得或为所求．18．解：设该学生选修甲、乙