2012年高考总复习一轮名师精讲课件：第36讲椭圆.ppt

《2012年高考总复习一轮名师精讲课件：第36讲椭圆.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章　圆锥曲线方程与应用2012高考调研考纲要求1．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程．2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．3．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．4．了解圆锥曲线的简单应用．5．能用运动、变化的观点理解圆锥曲线的有关内容．考情分析圆锥曲线是解析几何的核心内容，是中学数学各骨干知识和各种思想方法的交汇点，也是初等数学与高等数学的衔接点，集中而完美地实现了数与形的相互转换，也是数形结合的一个典范，因此圆锥曲线成为历届高考的命

2、题热点．经过对近几年高考试题的统计、分析，特别是近年的高考卷，可以发现有下面四个显著特点：1．在椭圆中一般以选择题或填空题的形式考查考生对椭圆的两个定义、离心率、焦点坐标、准线方程等基础知识的掌握情况；以解答题的形式考查考生在求解椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系等涉及分析、探求的数学思想的掌握情况．2．在双曲线中常以一道选择题或填空题的形式考查双曲线的两个定义、焦点坐标、离心率、准线方程以及渐近线方程等基础知识；在解答题中往往综合性较强，在知识的交汇点出题，对双曲线的基础知识、解析几何的基本技能和基本

3、方法进行考查．3．抛物线是历年高考的重点，在高考中除了考查抛物线的定义、标准方程、几何性质外，还常常与函数问题、应用问题结合起来进行考查，难度往往是中等．4．圆锥曲线的综合应用问题，往往以解答题的形式进行考查．常以与圆锥曲线有关的定值问题、最值问题、范围问题等面貌呈现，这类以圆锥曲线为载体的解答题，多与函数、方程、不等式、三角函数、平面向量等知识交汇在一起．这类试题往往蕴含着数形结合、等价转换、分类讨论等重要的数学思想，对同学们的数学能力有较高的要求．第三十六讲　椭圆回归课本1.椭圆的定义第一定义：平

4、面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a(2a＞)的点的轨迹叫做椭圆．第二定义：平面内与一个定点F和一条直线l(F不在l上)的距离的比是常数e(0＜e＜1)的动点轨迹叫做椭圆．2．椭圆的标准方程和几何性质(如下表所示)答案：C答案：B答案：C4．(2011·杭州)在平面直角坐标系中，若方程m(x2＋y2＋2y＋1)＝(x－2y＋3)2表示的曲线为椭圆，则实数m的取值范围是()A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(0,5)D．(5，＋∞)答案：D答案：B【典例1】如图△ABC中底边BC＝12，其他两

5、边AB和AC上中线的和为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程．[解析]以BC所在直线为x轴，BC边中点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则B(6,0)，C(－6,0)，CE、BD为AB、AC边上的中线，则

6、BD

7、＋

8、CE

9、＝30.[误区指津]求A点轨迹方程时，易忽略去掉(±30,0)两点，因此，求轨迹方程时，一定要注意实际问题(本题是三角形)对轨迹的约束条件．[点评](1)要根据实际问题恰当的建立直角坐标系．对称性是经常考虑的一个因素，如本题中B、C关于原点O对称．(2)本题的第

10、一问是利用椭圆第一定义求得轨迹方程的，第二问是利用转移法求得轨迹方程的．类型二　　求椭圆的标准方程解题准备：求椭圆方程的方法：1．轨迹法：若所求的方程无法定性且侧重动点属性的表达时，可按求动点轨迹的方法求解；2．直接法：若所求的椭圆易定性且多以几何性质为求解条件时，应用待定系数法可直接求得a，b的值，然后结合给定的性质写出方程，其中难点为求a，b的值．分析：可设形式为mx2＋ny2＝1.点评：运用待定系数法求椭圆标准方程，即设法建立关于a、b的方程组，先定型，再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时

11、为了解题需要，椭圆方程可设为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，由题目所给条件求出m、n即可．