年高考数学一轮总复习名师精讲-第57讲统计课件-理.ppt

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1、第五十七讲　统计回归课本1.抽样方法(1)总体：所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个要考察的对象称为个体．总体与个体之间的关系类似集合与元素之间的关系．(2)样本：从总体中抽取一部分叫做总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本的容量．样本和总体之间的关系类似于子集和集合之间的关系．(3)简单随机抽样：设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样，常用方法有抽签法和随机数表法两种．(4)系统抽样：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取

2、一个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样．(5)分层抽样：如果总体由差异明显的几部分组成，为了使样本更充分地反映总体的这种差异情况，往往将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，而其中所分成的各部分叫做层．2．总体分布的估计(1)总体分布是指总体取值的概率分布规律，这种分布我们一般是不知道的，所以要用样本分布去估计总体分布．一般地，样本容量越大，估计就越准确．(2)频率分布：样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，就是该数据的频率．所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做样本频率分布，可以用样本频率表、样本频率分布条形

3、图或者频率分布直方图等来表示．(3)(4)4．正态曲线的性质(1)曲线在x轴上方，并且关于直线x＝μ对称．(2)曲线在x＝μ时处于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低．(3)曲线的对称轴位置由μ确定；曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越“矮胖”；反之，曲线越“高瘦”．答案：D2．设两个正态分布N(μ1，σ12)(σ1>0)和N(μ2，σ22)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2解析：∵μ是平均数，σ12是方差，μ是密度函数图象的对称轴的位置，因此图象越瘦

4、高，数据越集中，σ2越小．答案：A答案：A答案：B5．统计某校400名学生的语文会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是()A．80%,80B．80%,60C．60%,80D．60%,60解析：由图可知及格率为0.025×10＋0.035×10＋0.01×10＋0.01×10＝0.8，优秀人数为(0.01×10＋0.01×10)×400＝80，答案：A类型一　　抽样方法解题准备：简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是每个个体被抽到的可能性相等．这是我们所研究的所有抽样的最大特征．【典例1】某批零件

5、共160个，其中一级品有48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本，请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被抽到的概率均相同．[点评]虽然三种抽样的方式、方法不同，但最终每个个体被抽取是等可能的，这正说明了三种抽样方法的科学性和可行性．要根据不同的研究对象和不同的要求，采取不同的抽样方法．探究1：某公司有职工160人，其中业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本，进行调查研究．(1)用哪种抽样方法较为合适？为什么？(2)写出抽样过程；(3)指

6、出总体中每个个体被抽取的概率．解析：(1)采用分层抽样方法进行抽样较为合适．因为业务人员、管理人员、后勤服务人员三类人员的生活状况有明显差异．(2)∵112∶16∶32＝7∶1∶2，按这个抽样比抽取20人，则业务人员、管理人员、后勤服务人员应依次抽取14人、2人、4人．对160个职工按业务人员、管理人员、后勤服务人员的顺序编号：1,2,3，…，112,113，…，128,129，…，160.①用系统抽样方法抽取14个业务人员．在1～112号中，随机取出一个号码，比如是5号，则每隔8个取一个，可得到14个号码：5,13,21,29,37,45,53,61,69,77,85,9

7、3,101,109.【典例2】已知某中学一个班60名同学的数学测试成绩如下：928876916894355881726975968185806277736487686449529776587891638789719074698865498374696466789886536079806365479543847261(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计不及格和优秀(80分以上)的概率分别是多少？[解析](1)频率分布表如下：(2)直方图如图[点评]计算频率的分布问题，主要是将已知数据合理分组，统