高考数学一轮单元复习第46讲_椭圆ppt课件.ppt

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1、第46讲│知识梳理知识梳理焦距椭圆焦点第46讲│知识梳理A1(－a，0)，A2(a，0)B1(0，－b)，B2(0，b)第46讲│要点探究要点探究►　探究点1　椭圆定义的应用第46讲│要点探究【思路】把空间问题转化为平面问题，寻找点M在平面中适合的条件．第46讲│要点探究第46讲│要点探究【答案】3第46讲│要点探究第46讲│要点探究►　探究点2　椭圆标准方程的求解【思路】题目没有说明长轴所在的位置，解题时要分类讨论，设出椭圆方程，利用待定系数法求解.第46讲│要点探究第46讲│要点探究【点评】求解椭圆的标准方程即确定a.b的值，需要根据已知条件确定两个独立的方程

2、.求解时要注意：(1)依据长轴所在的位置确立合适的方程形式，不能确定的要进行分类讨论；(2)当椭圆过两个已知点时，可以直接设为mx2＋ny2＝1的形式，可以简化运算.第46讲│要点探究第46讲│要点探究►　探究点3　椭圆的几何性质的应用【思路】根据点M到x轴的距离构建关于a，b，c的关系式，求得离心率；结合椭圆的定义和余弦定理求得角的取值范围.第46讲│要点探究第46讲│要点探究【点评】(1)求离心率常借助于椭圆的定义，图形中直线的位置关系，题目中所给的具体数值，探求a、b、c之间的关系，结合a2＝b2＋c2这一条件直接求解或者转化为关于e＝的一元二次方程求解，依

3、据离心率的范围进行根的取舍；(2)注意椭圆的定义在研究椭圆性质中的应用.如解下面变式题时椭圆的定义、离心率和向量的综合应用.第46讲│要点探究第46讲│要点探究(2009·重庆高考)已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)．若椭圆上存在点P使则该椭圆的离心率的取值范围为________．利用正弦定理得

4、PF1

5、、

6、PF2

7、的关系，结合定义可得

8、PF2

9、，再根据焦点弦长的最大最小值建立不等关系.【解析】在△PF1F2中，由正弦定理知①又∵P在椭圆上，∴

10、PF1

11、＋

12、PF2

13、＝2a，将①代入得

14、PF2

15、＝∈(a－c，a＋c)，同除以a得

16、，1－e＜＜1＋e，【答案】(－1,1)即

17、PF1

18、=e

19、PF2

20、.第46讲│要点探究►　探究点4　椭圆的综合应用第46讲│要点探究第46讲│要点探究(2010·厦门模拟)已知椭圆C的中心为坐标原点，一个长轴端点为(0,1)，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形．若直线l与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于不同的两点A、B，且(1)求椭圆C的方程；(2)求实数m的取值范围．(1)待定系数法易求．(2)利用建立k、m关系，根据Δ建立不等式可求m范围．【解】(1)依题意a=1，b=c，∴b2=，∴所求椭圆C的方程为2x2＋y2＝1.(2)设直线l：y＝kx＋m，消去

21、y得(k2＋2)x2＋2kmx＋m2－1＝0，Δ＝4k2m2－4(k2＋2)(m2－1)＝－4(2m2－k2－2)＞0，∴2m2－k2－2＜0，x1＋x2＝∵设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则∴x1＝－3x2，消去x1得消去x2得3k2m2＝(k2＋2)(1－m2)，∴k2＝∴2m2－－2＜0⇒(m2－1)(4m2－1)＜0，∴m∈第46讲│规律总结规律总结第46讲│规律总结