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《二数学圆锥曲线单元测试题（理科）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com涡阳二中高二数学圆锥曲线单元测试题（理科）（北师大版2-1）一选择题（共12小题，每题5分，计60分）1.双曲线的渐近线方程是（）(A)（B）（C）（D）2.抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．3“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．椭圆(a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5..如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离为8，
2、那么点P到它的左准线的距离为（）(A)（B）（C）（D）6．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．7.顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是（）A．或B．或C．D．8．若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为()(A)2(B)3(C)4(D)4第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com9若椭圆，F为靠近A点的焦点，若，则此椭圆的离心率为()(A)（B）（C）（D）10.抛物线上到直线的最短距离是（）(A)（B
3、）（C）（D）FxyABCO11．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．12．设是非零实数，则方程及所表示的图形可能是（）二填空题（共4小题，每题4分，计16分）13．称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为14．方程表示椭圆的充要条件是15．以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程为．16．设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使
4、PA
5、+
6、PF
7、有最小值时，则点P的坐标是________________________________三，
8、解答题（共6大题，17――21每题12分，22题14分，共计74分）17：(1)求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程．第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.18.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.求点P的坐标；19已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．20．双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线
9、l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程.22.椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线的方程.第7页
10、共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com参考答案1－4BCAB5-8DBBC9-12AABC1314151617．(1)解:由题意可设所求双曲线方程为：双曲线经过点所求双曲线方程为：（2）解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:.18.解:由已知可得点A（－6，0），F（4，0）设点P的坐标是，由已知得由于19[解析]：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0）∵M是FQ的中点，∴，又
11、Q是OP的中点∴，∵P在抛物线上，∴，所以M点的轨迹方程为(20)解:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a>1,得到点(1,0)到直线l的距离d1=.同理得到点(-1,0)到直线l的距离d2=.s=d1+d2==.由s≥c,得≥c,即5a≥2c2.于是得5≥2e2.即4e2-25e+25≤0.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com解不等式,得≤e2≤5.由于e>1>0,所以e的取值范围是21．解:由题意可设所求双曲线方程为：设直线与双曲线相交于，，则(1)-(2
12、)得：即又由线段AB中点的横坐标为可得，其纵坐标为又，，又双曲线两准线间的距离为所求双曲线方程为：22解法一：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3.
