春（浙教版）八年级数学下册（授课用，教学教案+导学案)全套 5.1 矩形（1）.doc

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1、第5章特殊平行四边形5.1矩形（1）【教学目标】知识与技能1、经历探索矩形的概念和有关性质的过程，掌握矩形的概念和矩形的性质定理。2、了解矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。过程与方法经历利用矩形的定义探索矩形的性质的过程，培养学生的动手实践能力、观察、推理的意识，发展学生的逻辑思维，获得从一般到特殊的数学思维经验，掌握转化数学思想。[来源:Zxxk.Com]情感、态度与价值观在探索矩形的性质的活动中获得成功的体验，体会直观操作和逻辑推理相结合的思维价值，让学生感受数学美。【教学重难点】[来源:Zxxk.Com]重点：矩形的概念与性质难点：

2、矩形性质定理的探索和应用[来源:学科网ZXXK]【导学过程】【情景导入】用6根小棒首尾相接摆成一个平行四边形。议一议：[来源:Z+xx+k.Com]1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？比较它的两条对角线的长度，你又发现了什么？概括出矩形的概念(有一个角为直角的平行四边形).强调:①矩形与小学长方形、正方形的关系；②矩形与平行四边形的关系.操作形式：动手操作、类比探究.【新知探究】探究一、通过类比教学，让学

3、生从边、角、对角线的角度自己探索矩形所特有的性质.得出：性质定理1、矩形的四个角都是直角探究二、性质定理2、矩形的对角线相等操作形式：尝试探索，合作交流已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线；求证：AC=BD教师板演结束后，追问：还有其他方法证明吗？这个过程中先让学生思考，并且允许相互之间讨论，之后让学生上台讲解。在这个过程方法会有很多样，比如：1、利用勾股定理；2、证明三角形全等；3、利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等等。在这个解题的过程中，不难发现学生都是利用三角形进行解题，因此趁机可以把转化思想进行渗透，让学生感受到四边形

4、问题可以转化为三角形问题进行解决，让学生化不熟悉为熟悉的知识解题。【随堂练习】1、（课内练习1）在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形AEFD是矩形.2、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中(1)有多少个直角三角形？(2)有多少个等腰三角形？(3)有多少对全等三角形？操作形式：新旧结合，转化思想例1：如图，矩形的对角线相交于点.（1）若∠AOD=120°，你能得出哪些结论？（2）若∠AOD=120°，你能再添加一个条件_________，求得对角线AC的长.操作形式：独立思考，应用交流变式:如图,矩形的对角线相

5、交于点，过点作∥交的延长线于点,求证:【知识梳理】这节课你收获了什么？矩形区别于平行四边形的性质有三个：[来源:学科网ZXXK]1、______________________2、______________________3、______________________四边形问题可以转化成_________________来解决，也就是数学中的_____________思想。【达标测评】（1）在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若AE=OE=1，则AC=________，AD=________，∠AOD=_________（2）已知：如图，在

6、矩形ABCD中，E是AB上一点，且DE=DC，CF⊥DE于点F.求证：BE=EF第（2）题为本节课的提升题，图中需要辅助线的引用。在两题中不仅运用了本节课所学生矩形性质外，而且还处处体现了转化的数学思想。