2016春（浙教版）八年级数学下册（授课用，课件+导学案)全套 5.1 矩形（2）

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1、第5章特殊平行四边形5.1矩形（2）【教学目标】知识与技能1.理解并掌握矩形的判定方法．2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.过程与方法经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法.情感、态度与价值观培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要.【教学重难点】重点：理解并掌握矩形的判定方法及其证明，掌握判定的应用.难点：定理的证明方法及运用.【导学过程】【知识回顾】1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有

2、什么不同之处？【情景导入】小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形相框吗？看看谁的方法可行？【新知探究】1.矩形的四个角都是直角，反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流.归纳有三个角是直角的四边形是矩形.[来源:学科网]2.动手操作：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点.思考[来源:学科网ZXXK]1.随着∠ａ的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？2.当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？你能证明

3、吗？让学生动脑思考，动手操作.为下面的学习做好知识上的准备.归纳对角线相等的平行四边形是矩形.例1如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=8cm，若AOB是等边三角形，求此平行四边形的面积解：在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∴OA=OC，OB=OD.又∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，[来源:学科网]∴OA=OB=OC=OD，∴AC=BD.∴ABCD是矩形.又∵AC=8cm,∴OA=OB=AB=4cm.在Rt△ABC中,AC=8cm,AB=4cm，∴BC=4cm.∴SABCD=AB×BC=4×43=16cm2.例2如图，

4、ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，试说明四边形EFGH为矩形.解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°.[来源:学科网]∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD，∴∠GBC+∠GCB=12×180°=90°，得∠BGC=90°.同理可知∠AFB=∠AED=90°.∴∠GFE=90°.∴四边形EFGH为矩形.以上两例也可先让学生探究，然后教师予以评讲，加深学生对矩形判定定理的理解和应用.【随堂练习】1.如图，在ABCD中，点E、F为BC边上的点，且BE=CF，AF=DE，求证：ABCD是矩形.2.如图，O是直线MN上一点，C是射线O

5、P上一点，OA、OB分别平分∠MOP，∠NOP，F为CO的中点，过F作DE∥MN，交OA、OB于点D、E.求证：四边形CDOE为矩形.[来源:学科网ZXXK]【【知识梳理】这节课你收获了什么？