数学北师大版九年级上册用因式分解法求解一元二次方程.4用因式分解法解一元二次方程.ppt

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1、第二章一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据

2、题意得小亮做得对吗?分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”想一想你能用分解因式法解下列方程吗？(1)x2-4=0(2)(x+1)2-25=0(3)x2-10x+25=0(4)(x-2)(x-3)=12范例学习用分解因式

3、法解方程:(1)5x2=4x;(2)x(x-2)=x-2.分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.想一想你能用分解因式法解下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=

4、4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?随堂练习11.解下列方程:解：设这个数为x,根据题意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)=0,随堂练习22、一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.合作探究解下列方程：(1)(x2-x)=3(x2+x)(2)(x-2)2=(2x+3)2小结1、当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.2、解

5、一元二次方程的方法有：配方法、公式法、因式分解法，大家做题时应选择一种简单的方法来解一元二次方程。布置作业P47习题2.71、2、3我只有奋力奔跑，才能看见光亮、认知方向。