用因式分解求解一元二次方程.4《用因式分解法求解一元二次方程》.docx

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1、用因式分解法求解一元二次方程(导学案)目标：1、学会用分解因式法(提公因式法、公式法)解一些简单的一元二次方程；2、能根据具体的一元二次方程的特征灵活选择适当的解法，体会解决问题方法的多样性和选择性。重点：分解因式法解一元二次方程。难点：根据具体的方程灵活的选择适当的解法。学法指导1、预习(1)阅读并理解教材P46—P47,知道什么是分解因式法，注意分解因式法解一元二次方程的基本步骤。把存在的疑惑标注出来。(2)在阅读理解课本内容的基础上，逐步完成导学案，并把存在的问题标注出来。2、展示(1)小展示：小组内对学群学，解决独学所存在的问题。(2)大展示:小组派代表在全班展示(没有展示的同

2、学观察和思考其他组展示的内容)。3、反馈：(目标检测)一、学前准备1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为。3、选择合适的方法解下列方程：①x2-6x=7②3x2+8x-3=0二、探究活动【合作沟通】1、自主探究解决问题一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的?说明：如果ab=0,那么a=0或b=0,或”是七者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。且”是二者同时成立”的意思。★分解因式法：当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个因式的乘积时，令每个因式分别为

3、0,得到两个一元一次方程，分别解之，得到的解就是原方程的解，这种解方程的方法称为分解因式法。一般步骤如下：(1)把方程整理使其右边化为0;(2)把方程左边分解成两个一次因式的乘积；(3)令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。2、师生探究合作交流例：解下列方程：(1).5x2=4x(2).x-2=x(x-2)(3).(x+1)2-25=0三、拓展提高1、选择适当的方法解一元二次方程(1)3x(x-1)=2-2x(2)2y2+4y=y+22、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？四、学习收获：(师生互相交流总结)1、分解因式法

4、解一元二次方程的基本思路和关键。2、在应用分解因式法时应注意的问题。3、分解因式法体现了怎样的数学思想？4、如何根据一元二次方程的特征灵活选择适当的解法?