用因式分解法求解一元二次方程.4 用因式分解法求解一元二次方程教学设计 (2)

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1、第二章一元二次方程４．用因式分解法求解一元二次方程砀山县晨光中学郭祖涛一、学情分析在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。在本章知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一

2、定的合作与交流的能力。二、学习目标：1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；教学重点：应用因式分解法解一元二次方程。教学难点：能识别一元二次方程特征，选择恰当的解法。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：合作交流，归纳总结；第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。第一环节：复习回顾内容：1、用配方法解

3、一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。3.还记得因式分解的定义吗？你能对下列各式因式分解吗？1.x2-14x32.x(5x+4)-(5x+4)3.(x-5)2-36第二环节：情景引入、探究新知问题，一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？学生探究，合作交流各种解法，体验新解法优越性。第三环节例题解析解下列方程(1)5X2=4X(2)X-2=X(X-2)(3)(X+1)2-25=0感悟与收获：因式分解法解一元

4、二次方程的基本步骤：﹙1﹚把方程右边化为_______________。﹙2﹚将方程的左边分解成两个一次因式的_____________。﹙3﹚令每个因式分别为0，得到两个____________。﹙4﹚解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解第四环节：巩固练习1.x2=3x的根为_________2.x2-4=0的根为__________3.（x+1)(x-2)=0的根为________4.x(x+3)=x+3的根为__________小试牛刀：1、解下列方程：（1）4x(2x+1)=3(2x+1)3（2）3x(x

5、-1)=2-2x（3）(x-2)2=(2x+3)2(4)x2-10x+25=0第五环节拓展与延伸雅安地震牵动着全国人民的心，某班级开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款100元，第三天收到捐款121元。如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同。设捐款的增长率为x,用x表示：1.第二天捐款_________元，第三天捐款___________元2求捐款的增长率x第六环节课堂小结内容：师生互相交流总结1、因式分解法解一元二次方程的基本思路是把一元二次方程转化成两个_______________。2、因式分解法

6、解一元二次方程的基本步骤是什么？第七环节布置作业课本47页习题2.71、2题。3