2011-2012学年度第二学期高二期中考试数学(文)试卷

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1、2011-2012学年度第二学期高二期中考试数学（文）试卷时间：120分钟总分：150分命题人：胡彩艳一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出四个选项中只有一个是符合题目要求的。1．集合A=中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（）A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形2．若Z=（i为虚数单位）。则Z=的θ值可能是()ABCD3．已知在上是单调增函数，则a的最大值是（）A0B1C2D34．若θ（），则点P（sinθ+cosθ，sinθ-co

2、sθ）在直角坐标系中位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5．已知直线倾斜角的余弦值是，则此直线的斜率是（）AB-CD6．若正方体的棱长为，则以该正方体的各个面中心为顶点的凸多面体的体积为（）ABCD7．若不等式x+ax+40对于一切x恒成立，则a的取值范围为（）ABCD(共2页)8．“m＜”是“一元二次方程x+x+m=0有实数解”的（）A充分不必要条件B充分必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件9．等比数列中，已知a+a+a=4，a+a+a=2，则a+a+a+a+a+a=（）ABC

3、D10．已知离心率为e的双曲线-=1，焦点分别为F,F，若抛物线y=16x以F为焦点，则离心率e的值为（）ABCD或11．已知复数Z=x+yi（x,y）分别从集合P=,Q=中随机取出一个元素作为x、y，则复数Z恰好为实数、纯虚数的概率分别为（）A,B,C,D,12．已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，；若当-2时，恒成立，那么（）最小值是（）A1BCD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．已知f（cosx）=，则f（x）=14．若不等式组表示的平面区域为M

4、，x+y表示的平面区域为N，现随机向区域M内撒一粒豆子。则豆子落在区域N的概率为315。已知一个班的数学竞赛预赛成绩的茎叶图如下图所示，那么优秀率（90分以上）为，最低分是51560344678897355567980233679116．已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x满足,若当2＜x＜3时，f（x）=x，则f（2007.5）=三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且满足sinA+cos

5、A=2.（1）求A的大小（2）现给出三个条件：①a=2；②B=；③c=b试从中选出两个可以确定ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求ABC的面积（只需写出一种方案，选多种方案以第一种方案计分）。18．学校德育处对某班50名学生学习积极性和对待班级工作态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机抽查该班的一名学生，那么抽取“积极参加班级工作”的学生的概率？抽到“不太主动参加班级工作而且学习积极

6、性一般”的学生的概率？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生学习的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由，下表供参考：（附注：）>10.828>7.789>6.635>5.024>3.841>2.7062.706把握性99.9%99.5%99%97.5%95%90%无法说明。19．如图所示，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面ACE.（1）求证：AE平面BCE（2）求证：AE//平面BFD（3）求三棱锥C-BGF的体积20．设是公比大于1的等比

7、数列，s为数列的前项和，已知s=7且a+3，3a，a+4构成等差数列，（1）求数列的通项公式。（2）令，（n=1,2，……）求数列的前项和T。21．已知P、Q、M、N四点都在中心为坐标原点，离心率为，左焦点为F(-1,0)的椭圆C上，已知与共线，与共线。=0(1)求椭圆C的方程。(2)试用直线PQ的斜率k（k）表示四边形PMQN的面积S,求S的最小值。22．已知函数在x=1处取得极值，(1)求实数a的值（2）若关于x的方程在3上恰有两个不相等的实根，求b的取值范围。3