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《2011-2012学年度第二学期高二期中考试数学理试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011-2012学年度第二学期高二期中考试数学（理）试卷时间：120分钟总分：150分命题人：王爽一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出四个选项中只有一个是符合题目要求的。1.已知集合A=，B=，则AB=（）ABCD2．在复平面内，复数Z=对应点位于（）内A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3．已知命题P:，mx+1;命题q:,x+mx+1恒成立。若Pq为假命题，则实数m的取值范围为（）AmBmCm或mD-2m24．从数1,2,3,4,5中任取两个不同的数构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（）ABCD
2、5．定积分等于（）ABCD6．如图，函数的图像在点P处的切线方程是,f(x)=-x+8，若点p的横坐标是5，则=AB1C2D07．将5张分别标有数字1,1,2,3,4的卡片全部分给甲乙两人，每人至少一张（标有相同数字的卡片不加区分），则不同的分发有（）A22种B20种C24种D18种高二数学第1页(共2页)8．数列满足a+a=（n）且a=1，S是数列的前n项和，则S=ABC6D109．若（1-2x）=a+ax+ax+……+ax（x，则（a+a）+（a+a）+……+（a+a）=（）A2007B2008C2009D201010．已知离心率为e的双
3、曲线-=1，焦点分别为F,F，若抛物线y=16x以F为焦点，则离心率e的值为（）ABCD或11．已知复数Z=x+yi（x,y）,分别从集合P=,Q=中随机取出一个元素作为x、y，则复数Z恰好为实数、纯虚数的概率分别为（）A,B,C,D,12．下列各个命题中正确的命题序号是（）①“a＞1”是“,ax+x+1＞0的充分不必要条件”②，使lnx+2x-3=0③,则④命题x-x+1＜0的否定是,x-x+1A①③B②③C①④D②④二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．若（x+）展开式中的第五项为常数，则n=14．
4、已知随机变量的分布列为：P（=k）=（k=1,2，……，8），则P（2＜4）=()15．定义在上的偶函数f（x），它在上的图象是一条如图所示的线段，则不等式的解集为16．已知函数f（x）的导函数为f(x)=cosx+1,x,且f(0)=0。如果f(1-x)+f(1-x)＜0,则x的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）从-1,0,1，-2，3这5个数中选3个不同的数，组成二次函数y=ax+bx+c系数：（1）开口向下的抛物线有多少条？（2）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？1
5、8．在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且满足sinA+cosA=2.（1）求A的大小。（2）现给出三个条件：①a=2；②B=；③c=b试从中选出两个可以确定ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求ABC的面积（只需写出一种方案，选多种方案以第一种方案计分）.19．某班级甲组有10名学生，其中4名女生；乙组有5名学生，其中有3名女生；（1）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽一名女生的概率。（2）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名学生进行心理健康测试：1）求从甲、乙两组各抽
6、取的人数。2）记表示抽取的3名学生中男生人数，求分布列。20．如图，在四棱柱P-ABCD中，顶点P在底面ABCD内射影恰好落在AB中点O上，又∠BAD=90°，BC//AD，且BC:AB:AD=1:2:2。（1）求证：PDAC（2）若平面APB与平面PCD所成角为60°，求的值。21．已知P,Q,M,N四点都在中心为坐标原点，离心率为，左焦点为F(-1,0)的椭圆C上，又已知与共线，与共线。=0(1)求椭圆C的方程。(2)试用直线PQ的斜率k（k）表示四边形PMQN的面积S,并求S的最小值。22．已知函数在x=1处取得极值，(1)求实数a的值
7、（2）若关于x的方程在上恰有两个不相等的实根，求b的取值范围。高二数学第2页(共2页)
