数学北师大版九年级上册相似多边形.3相似多边形.ppt

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1、彬县新民中学豆海龙观察下面的图片，你有什么发现？如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？BCADEF请找出形状相同的图形.回顾与思考☞合作探究☞AEDBCA´E´D´C´B´下图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDE和投射到银幕上的多边形A'B'C'D'E',它们的形状相同吗？A´B´=B´C´=C´D´=D´E´=E´A´=mmmmmmmmmmAB=BC=CD=DE=EA=A´=B´=C´=D´=E´=—————————————————————————————————

2、———————mmmmmmmmmmA=B=C=D=E=AEDBCA´E´D´C´B´(1)在这两个多边形中，是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.(2)在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？A´B´=B´C´=C´D´=D´E´=E´A´=mmmmmmmmmmAB=BC=CD=DE=EA=A´=B´=C´=D´=E´=————————————————————————————————————————mmmmmmmmmmA=B=C=D=E=从以上数据你能得到什么结论？A=A’B=B’C=C’D=D’E=E’对应角对应边结论：五边形ABCDE

3、与五边形A'B'C'D'E'是形状相同的图形；它们的五个内角都分别相等，称为对应角；五条边的比都相等，称为对应边.观察归纳☞下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以想一想☞（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=

4、900；由于正方形四边相等，所以形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？4.3相似多边形记作如：五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.注意：1、相似符号“∽”读作“相似于2、记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置.获得新知☞相似多边形对应边的比叫做相似比你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？如：五边形ABCDE∽五边形五边形与五边形ABCDEF的相似比为k2五边形ABCDEF与五边形的相似比为k1AEDBCA´E´D´C´B´反过来会怎样？如果两个多边形相似

5、，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.议一议1☞一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边不成比例.做一做☞课堂检测☞第一关1.对应角相等的两个多边形相似.()2.对应边成比例的两个多边形相似.()3.若两个多边形相似，则对应角相等.()4.若两个多边形相似，则对应边成比例.()5.边长分别为3、5的两个正方形相似.()√√××√第二关1.图（1）是两个相似的三角形，则∠A的对应角是_____;∠C的对应角是_____;B

6、C的对应边是_____;AC的对应边是______;应记作______∽________.2.四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'且相似比为3：2，若AB=3,则对应边A'B'=____;对应边B'C':BC=______.ABCDEF图（1）课堂检测☞∠D∠FEFDFABCDEF22:31、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠E＝＿＿,∠A´＝＿＿,C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿118°AEDCB2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？32680°A´E´

7、D´C´B´EFGHABCD120°60°．80°118°42:1第三关课堂检测☞4.（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？101012121010812（1）（2）图4-12课堂检测☞各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.相似多边形的对应角相等，对

8、应边成比例.课堂小结☞1.习题4.4第1、2、3题2.练习册相关题目作业布置☞做出几个相似的三角形，寻找判定两个三角形相似的条件？预习导