相似多边形.3 相似多边形.ppt

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1、第3节相似多边形包钢十五中刘胜军第四章图形的相似BCADEF生活中的数学请找出形状相同的图形.回顾交流BCADEF情境引入ABCDEFA´B´C´D´E´F´A´=B´=C´=D´=E´=F´=————————————————————————AB=BC=CD=DE=EF=FG=A´B´=B´C´=C´D´=D´E´=E´F´=F´A´=———————————————————————mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm6.55.5657.54.513111210159A=B=C=D=E=F=A=B=C=D=E=F=A’=B’

2、=C’=D’=E’=F’=————————————————————————AB=BC=CD=DE=EF=FG=A’B’=B’C’=C’D’=D’E’=E’F’=F’A’=————————————————————————mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm6.55.5657.54.513111210159从以上数据你能得到什么结论？A=A’B=B’C=C’D=D’E=E’F=F’对应角对应边结论：六边形ABCDEF与A´B´C´D´E´F´六边形是形状相同的图形；它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应

3、边.例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEFABCDEF（1）由于正三角形每个角等于，所以由于正三角形三边相等，所以解：（2）正方形ABCD与正方形EFGHABDCEFGH（2）由于正方形的每个角都是直角，所以由于正方形四边相等，所以解：相似多边形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注:1、相似符号“∽”读作“相似于”如：六边形ABCDEF与六边形A1B1

4、C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢?答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。想一想议一议观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？正方形菱形10101212答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。（1）图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。议一议如果两个多边形不相似，那么

5、它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.议一议做一做一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m直观有时是不可靠的1．5︰3≠1．65︰3．151、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠E＝＿＿,∠A´＝＿＿,

6、C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿118°AEDCB2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？32680°A´E´D´C´B´EFGHABCD120°60°．80°118°42:1课堂练习相似多边形对应边的比叫做相似比。相似多边形的对应角相等，对应边成比例．小结各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．习题4.4第1、2、3题（抄题画图）第1、2、3题作业布置