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1、2-11图示结构中•M为水半放登的刚性杆，杆1,2.3材料ffl同,其弹性模呈£>210GPa・已知/=lm,Ax=A,=l()Omm:»A；=150mm2.F=20kN。试求C点的水平位移和铅垂位移。解:(1》受力图(a>工代=0工=0,F严F严丄。(2)变形协调图(b)因巧=0,故△/：=010x10-xl210x10^x100x106=m=0.476mm(向卜)2100A/=A/]=0.476mm(向卜〉为保证△/厂0,点力移至"，由图中儿何关系知;几=/.収=几=°.476mmA.-v=0.476mm2~12图示实心圆
2、钢杆AB和AC{LA点以饺相连接,在A点作用有钳垂向下的力F=35kN。己知杆和AC的]1径分别为〃
3、=12mm和d严15mm,钢的弹性模量E=210GPa.试求月点在袖垂方向的位移。解:由节点A的平衡，£F(=0F{!.cos45=FACsin30寻FkJf.lF.u仝F找(I>=0,Fa!,cos45+F、ji，.cos30=35kN丰心+芈巧厂35kNV2Fi；!+/3Fif.=70kN(2)联解⑴、(2)得厲貯l&2kN,—5・7kN皿二18.2x10x迈S1A9兀X12xl26Ali210x10xx104=1.08
4、x103mVf点川的总位移为九fy、-==-=cosal=cos(4>-a)AAAAcos(45-a)A/,心、=cosat=cos(3()+a)AA-=cos(30+a)N.4H_川用•cos(45-a)cos(30+a)即1.081J0.707cosa+0.707sina0.866cos«-0.5sina格理得：0.157cosa=1.3l8sina；tana=0.119»a=647'故力点在垂JI方向的位移44丄为A/.kA"才cosqm—二—cosa=Llxl°xcos647r丄cos(30+a)cos3647'1.I
5、x103x0.993==1.365mm0.80093_6己知钻探机钻杆(参看题3-2图邢J外径D=60mm,内径d=50mm，功率P=7.355LW•转速u=180r/min•钻杆入七深度心4()m,钻杆材料的G=8()(}Pa,许用切应力[r]=40MPa。假设土壤对钻杆附阻力是沿氏度均匀分布的，试求:(1＞单位氏度上土壤对钻杆的阻力矩集度加；(2)作制I•的扭矩图，并进行强皮校核；(3)两端截面的相对扭转角。7355解：M・=9550x二^=().390kN・m180=3^=0.00976kN-m/m40_TD/2__39
6、0x32x30x10J一n(D'一d“)-兀(60"—50")xl0I?32=17.76MPa<[r]安全(Pml29.76x4022x80x10x71,601x1012180=8.49P3_7图示一等直圆杆，已知d=4()mm,400mm,G=80GPa,申」=。站二(1)最人切应力；(2)截血・4相对截面C的扭转角。解；(1)由已知得扭矩图(a)Vi=4、+0“=M&gTT180MckG77_[80a心d兀Gd兀x80x!0x40xl0max-厶2一360a"360x400x103=69.8xIO6=69.8MPa“、U
7、・2°180J十（2）8、・材料为钢，其许用切应力［r］=20MPa・切变模
9、呈G=80GPa,许可单位t度扭转角［0卜0.25()/m。试按强度及刚度条件选择圆轴的宜径。解：由3・1题得：r_=2.006kN.m^•006-l0：<20x10^-^xIO91622006x16x10门“d>；=80mm71x20x10',2.006xlO3x32x180—申=8xlO-^^xlO-=0'25/md巨（）6x32x180x2=87.5叭8x1O,oxtl2xO.25故选用d=87.5mm°max3—14阶梯形圆II*AE段为空心，外径Z>140mm,内径J=100mm•BC段为实心，]*1径t/=10
10、0mm。外力偶矩M,=18kNm,A/：=32kN・m,A/「=14kN・m。己知；[r]=80MPa,0]=1・2()/m,G=80GPa。试校核该轴的规支和刚必解:扭矩图如图(a)(1)强度.一T、A从皿_斫_Td7pi16=空=16x14x1()=71.3x2=713M
