材料力学 轴向拉压 题目+答案详解.doc

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1、2-4.图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。1.5m121.5mBA1m1mDC10kN1.5m解：（1）以整体为研究对象，易见A处的水平约束反力为零；（2）以AB为研究对象BAXBYBRA由平衡方程知（3）以杆BD为研究对象BN2N11m1mDC10kN由平衡方程求得（4）杆内的应力为2-19.在图示结构中，设AB和CD为刚杆，重量不计。铝杆EF的l1=1m，A1=500mm2，E1=70GPa。钢杆AC的l2=1.5m，A2=300mm2，E2=20

2、0GPa。若载荷作用点G的垂直位移不得超过2.5mm。试求P的数值。2m1.5m1.5m1mGABCCDEFP钢杆铝杆解：（1）由平衡条件求出EF和AC杆的内力（2）求G处的位移（3）由题意2-27.在图示简单杆系中，设AB和AC分别是直径为20mm和24mm的圆截面杆，E=200GPa，P=5kN，试求A点的垂直位移。2mC30o45oBAP解：（1）以铰A为研究对象，计算杆AB和杆AC的受力ANACNABP（2）两杆的变形为（3）如图，A点受力后将位移至A’,所以A点的垂直位移为AA’’A2A1AA’30045

3、0A”A3A42-36.在图示结构中，设AC梁为刚杆，杆件1、2、3的横截面面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。PCBAaa123l解：（1）以刚杆AC为研究对象，其受力和变形情况如图所示CBAPN1N2N3ΔL1ΔL2ΔL3（2）由平衡方程（3）由变形协调条件（4）由物理关系（5）联立求解得2-38.图示支架的三根杆的材料相同，杆1的横截面面积为200mm2，杆2为300mm2，杆3为400mm2。若P=30kN，试求各杆内的应力。132C30o30oBAPD解：（1）铰A的受力及变形如图所示PAN3N2N1（2

4、）由平衡方程132CA3A2BADA1A’30o30oA4ΔL2ΔL1ΔL3（3）由变形几何关系（4）由物理关系（5）得补充方程（6）解联立方程得（7）计算各杆应力aaA1A2R2R112-40.阶梯形钢杆的两端在t1=5oC时被固定，杆件的A1=500mm2，A2=1000mm2。当温度升高到t2=25oC时，试求杆内各部分的应力。设钢的E=200GPa，a=12.5×10-6/oC。aaA1A2解：阶梯杆的受力如图所示，由平衡条件可得由平衡条件可得由温度升高引起的阶梯杆伸长为由两端反力引起的阶梯杆缩短为由变形关

5、系求得约束力计算应力2-42.在图示结构中，1、2两杆的抗拉刚度同为E1A1，3杆为E3A3。3杆的长度为l+d，其中d为加工误差。试求将3杆装入AC位置后，1、2、3杆的内力。ααδABA’123lCDA1N2A1N1N3解：3杆装入后，三杆的铰接点为A1，此时3杆将缩短，而1杆和2杆将伸长，A1受力分析由平衡方程由变形谐调条件由物理关系得补充方程联立求解三根杆的内力