正态总体统计量的分布.ppt

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1、第五章数理统计的基本知识§5.4正态总体统计量的分布当总体为正态分布时，给出几个重要的抽样分布定理.1.单个正态总体的统计量的分布§5.4正态总体统计量的分布[定理1][定理2]由于相互独立,所以也相互独立.§5.4正态总体统计量的分布[定理3]说明:§5.4正态总体统计量的分布[定理4]说明:§5.4正态总体统计量的分布[定理5]样本,如果:解:已知样本容量由定理2知:样本函数所以,§5.4正态总体统计量的分布[例1]的概率,解:已知由定理5知:样本函数所以,§5.4正态总体统计量的分布样本.解:已知样本容量由定理3知:统计量所以,§5.4正态总体统计量的分布[例2]解:

2、未知,由定理4知:统计量所以,§5.4正态总体统计量的分布记§5.4正态总体统计量的分布2.两个正态总体的统计量的分布证:§5.4正态总体统计量的分布则统计量[定理6]标准化,即得其中,§5.4正态总体统计量的分布则统计量[定理7]证:由定理6,定理4及分布的可加性知,统计量证:§5.4正态总体统计量的分布则统计量[定理8]证:§5.4正态总体统计量的分布则统计量[定理9]解:(1)由定理6知:统计量所以,§5.4正态总体统计量的分布[例3](2)由定理9知:统计量所以,§5.4正态总体统计量的分布§5.4正态总体统计量的分布统计量统计量的分布单个正态总体的统计量小结§5.4

3、正态总体统计量的分布两个正态总体统计量及其分布思考题§5.4正态总体统计量的分布设总体服从正态分布是来自总体的简单随机样本,随机变量服从什么分布?分布的定义知于是，由由分布的定义知分析:[2001数学三]补充例题§5.4正态总体统计量的分布从正态总体中抽取容量为的样本，如果要求其样本均值位于区间内的概率不少于问样本容量至少应取多大？[1998数学一]解:已知总体均值总体标准差于是§5.4正态总体统计量的分布若即根据附表应有由此解得所以样本容量至少应取课堂练习解1