笔算开平方、开立方、甚至开n(n1)次方根的探讨.doc

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1、笔算开平方、开立方、甚至开n(n>1)次方根的探讨我们可以用竖式进行除法计算，同样也可以用竖式进行开平方、开立方、甚至开n(n>1)次方的计算。1、笔算开平方的具体步骤：（附例说明）例1、计算第一步：从小数点起两位、两位向左、向右分节，试找平方根的首位（首位尽可能大，并且平方后与被开方数第一节作差非负）。第二步：顺次下移被开方数的后继两位数，找平方根的第二位数字（平方根第一位乘以20加上要商数字的和作为除数）。第三步：再下移被开方数的后继两位数字，不足补零相应地给平方根点上小数点，试找平方根的第三位数字（平方根前两位数乘以20加上要商数字的和作新除

2、数）。22222.94441421244212484844041449404140410（1）（2）（3）这样做到最后刚好整除，便结束运算。否则可继续做下去，到要精确的数位。2、笔算开平方的理论证明用竖式演算：+0由于可以取大于10的整数，故找到平方根的第一位数字后，可类似地次找到其它数位上的数。33、笔算开立方的理论证明用竖式演算：04、笔算开立方的具体步骤：（附例说明）例2、计算第一步：从小数点起向左、向右三位、三位分节，试找立方根的第一位（要求立方根的第一位尽可能大，并且立方后与被开方数第一节作差非负）。第二步：顺次下移被开方数的后继三位数，

3、找立方根的第二位数字（立方根第一位的平方乘以300的积，加上第一位乘以30与要商数数字积的和，再加上要商数字的平方的和作为新除数）。第三步：再顺次下移被开方数的后继三位数字，不足补零，试找立方根的第三位数字（立方根前两位数平方后乘以300的积，加上前两位数乘以30与要商数的积的和，再加上要商数的平方的和作为新除数）。用竖式演算：33434.42727271330761370730761370712304123041403350896140358414035840（1）（2）（3）5、开n次方的理论证明同样用竖式演算：+30注：笔算开n(n>3)次方

4、的具体步骤可以模仿开二次方的方法，显然当n4时，实际操作起来并不方便。6、附例（1）（2）（3）用竖式示例：34.512.312911290364860744161488322567281488326853425442891328670342513286700（1）（2）（3）说明：+b03