立方根和开立方.doc

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1、12．3立方根和开立方主备人：王雅琪教学目标：1．了解立方根与实际生活的联系，通过与平方根类比，理解立方根的概念.2．理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根.3．会用计算器求任意一个数的立方根，并能按指定精确度求近似值.4．理解和的含义，并能运用它们解决问题.教学重点及难点：理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根.教学过程：一、复习、类比、引入：复习题：1、我们用________表示面积为5的正方形边长;用来表示_________的正方形的边长

2、.2、同样表示_________的正方形的边长,那么这个正方形的边长是多少?你是怎么知道的?你运用了什么运算?3、小杰家中有一个储物柜，体积为64立方分米的正方体.这个正方体储物柜的棱长是多少分米？讨论：书第11页三人的讨论……问:经过立方运算后结果是64的数还有没有?是多少?这样立方是64的数有几个?4、师生归纳：已知一个数的平方求这个数的运算，叫做开平方.类似的，已知一个数的立方求这个数的运算，我们称之为开立方.[揭示课题]二、新授：（一）给出立方根和开立方的概念：如果一个数的立方等于,那么

3、这个数叫做a的立方根，用“”表示，读作“三次根号a”，中的a叫做被开方数，3叫做根指数.3求一个数a的立方根的运算叫做开立方.如：如果因为_____________=125,所以,也就是说是125的立方根.（二）1、例题1、求下列各数的立方根：(1)1000(2)(3)(4)0注意：开立方时，被开方数可正可负，但一个数的立方根的个数是唯一的（在实数范围内）。2、想一想：任意一个正数的立方根都是正数吗？（正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零.所以正数的立方根是一个正数，负数的

4、立方根是一个负数，零的立方根是零.）任意一个数都有立方根，而且只有一个立方根.也就是说：(1)(2).（三）例题2、求值：(1)(2)(3)(4)（使学生进一步体会开立方与立方互为逆运算的关系，学习利用互逆运算来求一个数的立方根）师：一个数的立方根可能是有理数，也可能是无理数，我们可以利用计算器来求一个数的立方根或这个立方根的近似值。（四）例题3：用计算器，求值（近似值保留四位小数）：(1)(2)(3)(4)（第3小题：三次根号-a=-三次根号a，让学生知道负号的处理方法）（五）1、例题4、用计

5、算器，求下列立方根，直接写出计算器显示的结果：(1)(2)(3)(4)2、思考：比较例题4各小题中的被开方数和立方根，你有什么发现？提示：被开方数与立方根之间的小数点移动有什么规律？（正的被开方数扩大1000倍（或缩小为原来的10003分之一），它的立方根就扩大10倍（或缩小为原来的10分之一）问：被开方数与平方根之间的小数点的移动有什么规律？为什么会有这样的规律？三、巩固练习：书13—14页的练习四、小结：1、立方根的意义是什么？2、什么是立方根与开立方运算？3、任意一个正数的立方根有什么特征

6、？4、被开方数与立方根之间小数点的移动规律是怎样的？六、作业：练习册12.33