与代数大师面对面.ppt

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1、CarlFriedrichGauss(1777—1855)高斯：近代最伟大的数学家近代代数学的奠基人LeonhardEuler(1707—1783)欧拉：近代最伟大的数学家近代代数学的奠基人JosephLouisLagrange(1736—1813)拉格朗日：伟大的法国数学家。证明四平方和定理；发现高次方程预解式；群的陪集分解定理等WilliamR.Hamilton(1805—1865)汉密尔顿：爱尔兰著名数学家，证明矩阵的特征多项式定理；经过10年的思考，发现神奇的Hamilton四元数，开拓了近代代数学的研究领域N

2、ielsH.Abel(1802—1829)阿贝尔：天才的青年数学家，出生于挪威一个贫穷的牧师家庭。23岁时获得一笔奖学金到欧洲大陆访问2年，在法国被介绍给柯西、拉普拉斯、勒让德等著名数学家，但没有引起他们的注意，贫穷使青年阿贝尔27岁时死于肺病。在椭圆积分与椭圆函数、高次方程求解方面作出色的成就。首次正确地证明了阿贝尔定理：5次和5次以上的一般方程不存在代数解法。EvaristeGalois (1811—1832)伽罗华：天才的法国青年数学家，20岁死于决斗。早在15岁的中学时代就开始研究数学，是一位名副其实的中学生数

3、学家。1829年伽罗华把高次方程的求解问题的论文提交给巴黎科学院，Cauchy,Fourier,Poisson等人不理解论文内容并丢失了论文。决斗前夜伽罗华最后把论文以及匆忙写成的解释交给他的一位朋友，这是保存下来的伽罗华的唯一论文，40年后CamilleJordan于1870年在他自己的著作中前面介绍了伽罗华的理论，这位天才数学家15岁时候的发现才开始得到传播。“高次方程的可解性问题”是1500年以来300年困扰代数学研究的最大难题，300年来经历了欧拉、拉格朗日、高斯等最杰出的数学家的努力，无法找到满意的答案。年轻

4、的伽罗华发现方程的可解性与根的对称性密切相关，而根的对称性归结为Galois群的复杂性，伽罗华最终把方程的可解性问题转化为Galois群的结构问题。20岁的天才数学家证明了定理：代数方程可解当且仅当方程的Galois群是可解群。伽罗华理论被认为是近代数学中的最重大的发现，伽罗华理论也是近世代数最重要的源头。PierredeFermat(1601—1665)费马：欧洲文艺复兴之后最伟大的数学家,与笛卡尔同时代人。费马的贡献主要在数论方面，但是费马在笛卡尔就研究了坐标几何。费马是一位猜想大师，他猜测了许多著名的数论命题。他

5、提出每个正整数都能够表为4个整数的平方和这就是著名的拉格朗日四平方和定理。他还猜想每个正整数都是n个n边形数的和，后来高斯、柯西等人证明了这个结论。著名的费马猜想直到1995年才由英国数学家AndrewWiles证明。RichardDedekind(1831—1916)戴德金：是抽象代数的重要创始人，他在一般的整环中引进了理想的概念并研究了理想的唯一分解性问题。戴德金在高斯的研究基础上发展了近代的代数数论。著名的戴德金分割使得实数的完备性直接与直线的几何直观密切关联。FelixKlein(1849—1925)克莱因：提

6、出Erlangen纲领，把群论引入几何学研究。DavidHilbert(1862—1943)希尔伯特：代数结构的不变量理论，如希尔伯特基定理等。VandeWaerden( 1903—1996)范德瓦尔登：著名代数几何学家，著作《代数学》是世界第一部抽象代数学著作，第一版于1930年出版，该著作有中文译本，迄今为止VandeWaerden的不朽著作《代数学》1-2卷仍是我们学习近世代数课程最优秀的参考书。NathanJacobson( 1910—1999)NathanJacobson：著名代数学家，美国耶鲁大学教授，19

7、86年到西南师范大学访问。著作《BasicAlgebra》是当代国际上使用最广泛的研究生教材。华罗庚(1910—1985)华罗庚：创造独特的矩阵方法，解决了低维典型群结构难题，著作《典型群》。张禾瑞( 1911—1995)张禾瑞：著作《近世代数基础》50年以来我国使用最广泛的近世代数教材。现在仍然有好多学校用他写的教材。