朱麦芹等腰三角形.ppt

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1、共同特点微课录制《等腰三角形的性质》安阳县永和镇一中八年级数学教师朱麦芹2014.12.30学习目标：1、掌握等腰三角形的性质，并会证明等腰三角形的性质；2、能灵活运用等腰三角形的性质进行证明和计算。ABC复习回顾等腰三角形的有关概念：顶角底角底角腰腰等腰三角形的两个底角相等已知：ΔABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC猜想证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△A

2、BC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D证明：作底边中线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线证明：作底边高线AD.在Rt△BAD和△RtCAD中，AB=AC(已知),AD=AD(公共边),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形

3、的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(见写成“三线合一”）用几何语言表示：∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角)(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCD

4、BADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD例1已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=∠C=(180°－∠A)=40°(三角形内角和定理)又∵AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）.∴∠BAD=∠CAD=50°ABDC已知：如图，△ABC中，∠ABC=50º,∠ACB=80º,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE

5、=CA.连结AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度数.ABCDE▲等腰三角形的性质:1、等腰三角形是图形.2、等腰三角形的两个底角（简写.）3、等腰三角形的顶角的平分线、、互相重合（简写）▲说说你还有哪些困惑？课堂小结：作业：P82：习题13.34、6题