比的基本性质(特钢王海生）.doc

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1、《比的基本性质》教学设计特钢中学王海生教材分析比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。学情分析学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备

2、了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。教学目标1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点和难点教学重点：理解比的基本性质。教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。教学过程：一、激发兴趣，引入新知教学。出示：（以下内容投影形式展现）

3、1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？（学生回答后，小结性投影。）3、商不变性质是什么？4、分数的基本性质是什么？二、新授1、猜测比的性质：让学生试着把复习（2）式——除法算式写成比。由学生自己去观察、研究。（学生猜测，并相互补充，把此性质说完整）2、验证猜测比的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。对象如下：出示板书内容（1）式（部分留空，由学生补充填写）且可改变“相同的数”，再次验证。3、假设：如果被除数、除数同时乘（或除以）0，会出现什么情况？（无意义）排除0。小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出

4、“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。教学例1出示例题：把下面各比化成最简单的整数比15∶10180∶1201∶100.75∶2引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的，即为前后项互质。）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。(整数比的化简，找前、后项的最大公因数；分数比找前、后项的最小公分母；小数比先通过移动小数点使比的前后项都变成整数比后再按整数比化简。)讨论：1、当一个比前后项不为整数时，怎样把前后化成整数比？2、化简比的其它方法——计算方法进行化简。3、用计

5、算的方法把例1完成。即改成除式进行计算。然后对照运用比的基本性质，比较操作不同和便易。三、练习1、P46“做一做”（提示：可以把小数写成分数进行化简；）2、练习十一第2题四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？1、比较完整的叙述本节学习心得。2、简述比的基本性质，以及化简方法和过程。1、对新知学习进行巩固和加深认识。2、运用新知解决一些实际问题。