七上第三单元复习.doc

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1、七上第三单元复习1.单项式、多项式、整式、同类项等基本概念．2.整式运算的两个依据：合并同类项和去括号．3.整式加减的运算法则．二.知识要点：1.有关概念：（1）单项式①几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项叫做常数项．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数． 如：多项式9x4－2x3＋xy＋1，它的项有：____________________，其中_____不含字母的是常数项，_____的次数最高，这个多项式是_____次_____项式． ②单项式和多项式统称为整式． （3）同类项①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

2、，另外，所有的常数项都是同类项．②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2. 有关的运算（1）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．（2）去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（3）整式的加减指单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式之间的加减，去括号和合并同类项是整式加减的基础．3. 整式加减网络结构图 8 三. 重点难点：1. 重点：有关概念和合并同类项．2. 难点：去括号和合并同类项． 【考点分析】       中考试题中

3、与整式加减有关的题目通常是对单项式、多项式、整式等有关概念的考查，以及能否熟练运用合并同类项、去括号法则进行计算的考查．题型以选择题、填空题为主，难度不大，并且常常和以后学习的知识以简单综合题的形式出现． 【典型例题】例1. （2008年青海）对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：__________．         分析：“5x”表示5与x的乘积，它在实际生活中随处可见，如一个工人每小时加工x个零件，5小时加工了5x个零件，等．        解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5

4、x千米（答案不唯一）         评析：在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号观，理解字母表示数的意义，为今后学习代数学打下坚实的基础． 例2. （2008年盐城）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a＋2b）、宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片__________张．  8       分析：根据题目要求用A、B、C拼成一个长（a＋2b），宽（a＋b）的大长方形，拼法很多，由于大长方形的长是（a＋2b），宽是（a＋b），所以A应该是大长方形的一角，在A的下面拼上一个B或C，在A的右边拼上两个B或两个竖起来的C，这样就得到了（a＋2b）和（a＋

5、b），再把“缺口”拼好就可以了．       解：3         评析：这是一道操作型题目，从已有数学经验和生活经验出发，通过观察、归纳、感受到含有字母的式子是有效地描述现实世界的重要手段． 例3.3a2b与2ax－1by－2的和是单项式，求x、y的值．        分析：3a2b与2ax－1by－2的和是单项式说明3a2b与2ax－1by－2可以合并，所以3a2b与2ax－ 1by－2是同类项．        解：因为3a2b与2ax－1by－2的和是单项式， 所以3a2b与2ax－1by－2是同类项， 所以x－1＝2，y－2＝1， 所以x＝3，y＝3．        评析：进行整式

6、的加减运算时，只有同类项才能合并． 例4. 解决下列问题：当x＝－2时，求（8－7x－6x2）＋（5x2＋4x－1）－（－x2－3x－3）的值． 小明认为题中“x＝－2”这个条件是多余的，他的说法正确吗？        分析：先将代数式化简，如果不含x，则x＝－2这个条件是多余的． 8       解：（8－7x－6x2）＋（5x2＋4x－1）－（－x2－3x－3） ＝8－7x－6x2＋5x2＋4x－1＋x2＋3x＋3 ＝（－6x2＋5x2＋x2）＋（－7x＋4x＋3x）＋（8－1＋3） ＝0＋0＋10＝10所以，原式的值与x无关，所以x＝－2这个条件是多余的，小明的说法是正确的．     

7、   评析：化简求值的问题，要求先化简再求值． 例6 有足够多的小正方体，它的每个面的面积为1cm2，按如图形式组合．   如图（1），它的表面积是__________cm2；如图（2），它的表面积是__________cm2；如图（3），它的表面积是__________cm2；如图（4），它的表面积是__________cm2； 照此方式组合，第10个图形的表面积是__________cm2，第n个图形的表