一道功能关系试题的三种解法.pdf

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1、Vo1．35NO．11物理教师第35卷第11期(2O14)PHYSICSTEACHER2014拒道功能关系试题的三种解法周佳(江苏省常熟中学，江苏常熟215500)功能关系是物理教学中非常重要的一个知识点，而考锁定，物块返回A点时立刻解除锁定．设斜面最高点C的查功能关系的试题往往以复杂的运动过程为载体，因此要高度H=2h，试通过计算判断物块最终能否从c点抛出?解决好这类问题，关键是在抓住功能关系的基础上，找准该试题以斜面上的物块与弹簧为模型，要求学生在分析问题的切入点，下面以一个典型的试题为例，从不同掌握物块运动特点的基础上

2、，抓住其中的功能关系来解的切入点分析问题，讨论其相应的解法．决问题，试题的主要难点在于物块运动特点的分析．例题．如图1所C解析：(1)研究第1次上升过程，F表示弹性势能，示，一劲度系数很大的由能量守恒定律可得轻质弹簧一端固定在^，E。mgh1+~mgcos0sin0·倾角0—30。的斜面底端，将弹簧压缩至A、故E。=’÷mgh1．6点锁定，然后将一质量图I(2)解法1：以物块运动的整体特点为切入点，利用为m的小物块紧靠弹最大高度与动能的关系解决问题．簧放置，物块与斜面间动摩擦因数：譬．解除弹簧锁定，由能量守恒可知，物块在上滑

3、过程中将弹簧的弹性势能与前一次返回时的动能转化为物块的重力势能与摩擦物块恰能上滑至B点，A、B两点的高度差为ht，已知重力产生的内能．令第一1次返回A处的动能为其反加速度为g．弹后上滑的高度为h(如图2所示)，第”次返回A处的动(I)求弹簧锁定时具有的弹性势能E．能为E其反弹后上滑的高度为h(如图3所示)．(2)若每当物块离开弹簧后就将弹簧压缩到A点并所得结果是一致的，并且与前面所得的直流量与一个一志(一T)叠加的结，由=可得正弦交(或锯齿波)流量叠加的有效值的结果j一、／，完全一致．=丽爵=殍由2．3直流电与正弦交流电锯齿

4、交流电的有效值与峰值的关系得叠加后的有效值为全波整流后的量叠加的有f一√+。．效值如(3)直流电与对称矩如图8所示的电流可0f，s形波交流电叠加的有lQ看作直流分量j。和正弦量效值．i：Jsinwt经全波整流后图8对如图7所示的电O的量叠加的结果，由图可看出，其周期由原来的T变为，流，可看作是一直流电流图7I。与幅值为I矩形波交由J一√可得变电流的叠加的结果．先用，一√睾c。+si呦d一√等(+Im2sinZwt+2I。Isi呦)d=；√+亏I2+．或用以上只是笔者在教学中的一些经验和浅显的理解所J一^、f／mj1+mm-n

5、[22，对其求解得得，写出来与广大同仁共享，不足之处在所难免，望广大同仁们不吝赐教．=一孵(灶秸日期．n14—05—13)一88一第35卷第ll期物理教师Vol-35No．112014正PHYSICSTEACHER(2O14)动能定理可知C．II1)图2图5mgh．一l一~mgcosO一(7)将(6)式代入(7)式可得^一1=3hi．超出了斜面高度，显然不符合题意，因此物块无法到图3达最高点．该种解法从题目的问题人手，并没有按照常规的思路现研究物块从第n一1次返回A处到第次返回A处去求物块可以到达的最高点，而是利用反证法来解

6、决问的运动过程，根据能量守恒可得题．假定物块能够到达最高点，并以此为根据推导出与假()+Ep2％mgcos0Ek．·(1)设相矛盾的结论，该方法虽然无法求出最高位置，但已完该过程中只要物块返回A处时的动能比上一次大，全解决了题目的问题，因此反证法也是解决物理问题的一那么物块上滑的高度就将增加，即当Eh>E时，种重要方法．解法3：以物块运动的规律为切人点，利用演绎归纳解h十1>h．因此，当物块相邻两次返回A处的动能相等时，上滑决问题．高度不再增加，即达到最大值．此时满足令第”一1次返回A处的动能为E一其反弹后上Ek(一1)：E

7、k；(2)滑的高度为h(如图2所示)，第～1次下滑时的高度为h+1一h：h．(3)h一(如图5所示)．将(2)、(3)式代入(1)式可得由能量守恒可得E-2gc0·(4)E+E—1)一mgh”+gcos0南·(8)可见该过程弹簧的弹性势能全部转化为物块摩擦产由第”一1次下滑过程可得生的内能．解得^一÷h，故无法从c点抛出．E_l】mgh一％mgcos6·(9’该种解法通过对物块运动过程的分析，从能量的角度由(8)、(9)式可得整体把握了物块运动的特点，找到了物块返回A点的动能h一hl+÷h一1．(10)与上升高度的关系．该种

8、方法要求学生具备较高的综合分即析能力．解法2：以题目的问题为切入点，利用反证法解决h．-号l(hn-I一号^)．⋯)问题．由等比数列的规律可知由于题目仅需判断物块能否从C点抛出，因此可以假定物块恰好可以滑到最高点C处，令第”一1次返回A处h．-导=(÷)一(hi-导^。)．cz的动能为E一