概念型新授课的教学设计：数列.pdf

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1、投稿邮箱院sxjk@vip.163.com数学教数学教学通学通讯讯（（中等教师教版）育）教学研究>备课参考概念型新授课的教学设计：数列宝丽重庆江津中学402260摘要院无论是对于教师还是学生袁概念型新授课的讲解和理解都是比较难处理和把握的一块内容援本篇谊教学设计结合具体的课题院数列袁从具体实例出发袁观察尧归纳总结概念袁从概念中所体现的数列的中谊特点出发袁过渡到数列的分类尧数列的记法尧数列的通项等相关概念袁做到灵活且有连续性地讲解概等教教念袁让学生共同经历概念的生成过程援师育版关键词院概念曰归纳曰函数2.过程与方法院给出问题情境袁引导

2、学生经历观察尧实验尧襛教材分析猜测尧归纳尧类比尧抽象尧概括等过程袁进行反思尧交流袁并培养学数列在整个中学数学教学内容中袁处于一个知识汇合点的生的观察分析尧探索归纳的能力曰地位袁很多知识都与数列有着密切联系援在本章中袁学生将通3.情感态度与价值观院在参与问题讨论并获得解决的过过对日常生活中大量实际问题的分析袁建立等差数列和等比数程中袁培养观察尧归纳的思维品质袁养成自主探索的学习习惯曰列这两种数列模型袁探索并掌握它们的一些基本数量关系袁并并通过本节课的学习袁体会数学来源于生活袁提高数学学习的利用它们解决一些实际问题援关注学生对数列模型的

3、本质的理兴趣.解援本节课的教学内容是数列的概念及其通项公式袁属于概念型新授课援如果在设计时袁只停留在概念的讲授袁习题的直接袁襛教学重点盲目的对解法步骤机械的总结袁势必是低效的援数学不仅应教数列及其有关概念袁通项公式及其应用.会学生一些重要的定理和公式袁更重要的是培养学生的数学思想袁教会他们数学的思维方法袁即数学目标的重点不在具体的襛教学难点数学知识上袁而在探索知识的形成过程上袁目的是使学生通过根据一些数列的前几项抽象尧归纳数列的通项公式.探索知识的过程能够学习数学的思维方法袁培养数学思想和创造能力援整节课将函数的思想作为一根红线来统

4、领全课的教学袁突出了用函数的思想研究数列袁利用和函数的类比袁使得概襛教学方法念的引出合情合理袁不觉得有牵强附会袁高中新课程标准明确情境窑提炼窑引导窑探究.指出袁相对于结果袁过程更能反映每个学生的发展变化袁体现出学生成长的历程援因此袁数学学习的评价既要重视结果袁也要襛教学过程重视过程袁这是一节概念课袁主要突出尧注意概念出现的过程袁一尧问题情境由大量的数列模型袁归纳总结概念援课前预习资料天文学小故事襛教学目标要要要小小数字不简单1.知识与技能院了解数列的概念及其表示方法袁了解数列普鲁士天文学家提丢斯渊Titius袁1729要1796冤通

5、过对一列数和函数之间的关系曰理解数列通项公式的有关概念袁并会用通3袁6袁12袁24袁48袁96袁192袁噎的研究袁推出从太阳到行星距离项公式写出数列的任意一项曰对于比较简单的数列袁会根据其的经验定理袁并探明了一些新的行星浴前几项写出它的通项公式曰他发现11教学研究>备课参考数学教学通数学教学通讯讯（（中等教教师版）育）投稿邮箱院sxjk@vip.163.com淤每个数字恰好是前一个数字的2倍曰象的概念援于将0加在这列数字的最前面袁再将每个数字加4除以10袁三尧建构数学得出另一列数字1.归纳总结袁形成数列的概念.0.4袁0.7袁1.0

6、袁1.6袁2.8袁5.2袁10.0袁19.6袁噎按一定次序排列的一列数叫做数列.这可不是一列简单的数字院第一个数字表示了太阳到其最问题1院渊1冤1袁3袁5袁7是一个数列袁7袁5袁3袁1也是一个数列袁近的行星要要要水星的近似距离袁第二个数字表示太阳到金星的这两个数列是不是同一个数列呢钥距离噎噎依此类推袁他得到了一张出色的表院不是援数列中的数是有先后次序的袁两个数列即使所含的水星金星地球火星钥木星土星钥钥数完全相同袁只要排列的次序不同袁就是两个不同的数列援实际距离0.390.721.01.52钥5.29.5钥钥渊2冤1袁1袁1袁1袁1噎

7、是不是一个数列呢钥是援数列中的数只要求按一定次序排列袁并没有规定数列计算距离0.40.71.01.62.85.210.019.6噎中的数必须不同袁同一个数可以在数列中重复出现援注院表中数据的单位为天文单位袁1个天文单位等于太阳到设计意图说明院通过问题渊1冤渊2冤的设置袁巩固数列的概念袁地球的距离袁约为149597870km.1781年发现的天王星渊19.2冤袁掌握数列的概念要抓住的关键词院一列数和次序援（板书）差不多恰好处在所预言的轨道渊19.6冤上.于是袁天文学家们开2.数列的记法院a1袁a2袁a3袁噎袁an袁噎袁或简记为喳an札

8、.始在距离太阳约为2.8个天文单位的区域寻找一个尚未被发现我们把数列中的每一个数叫做这个数列的项援的行星.1801年意大利天文学家比亚兹果然在这个距离发现各项依次叫做这个数列的第1项（首项）袁第2项袁噎袁第n项袁了谷神星袁它与太阳的近