复习：让知识生长.pdf

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1、。江苏省南京市秦淮区教研室渠东剑高考数学一轮复习的关键词是：全面复其中(1)是课本上的题目，是最简单的．习，突出重点，构建知识网络，提炼思想方但是，它却是解决后面的问题的“根”：在(2)法，逐步提高能力．我们虽然在学习新课过中，只要令一2x一等，问题就转化为(1)；问程中，已经学习了知识，理解了方法，解答了一些问题，但是，那时我们知识的学习还不题(3)，只要利用辅助角，可将函数转化为一个三角函数，即转化为(2)的情形；至于(4)，够深刻，对知识之『白J的联系还没有掌握．不识庐山真面目，只缘身在此山中．复习不

2、是只要用降幂公式、倍角公式等，即可转化为重复，在一轮复习中，我们要站在更高的层(3)．由此可见，这是一组问题，由浅人深，但次，全面地、联系地、综合地去回顾所学的内解决问题的根却是课本上的“简单”题．复杂容．让知识自然地生长，让方法自然地形成，问题不正是由它生长发展起来的吗?让能力自然地提高．例2若直线一是z一3与曲线：21nx相切，求实数是的值．一、让知识生长你可能认为这个问题十分“小儿科”，其实不然，如果我们对这个问题进行变式探知识是状糸的-特别是数字知识，当我究，会有更多发现．下面的一组题，与本题异们从

3、联系发展的观去理解知识，去分析问曲同工，其本质相同，解题思路方法一样，可题时，更能看透问题的本质．一个题，并不是以说是一类题．从而可知，对问题深入研究冷冰冰的一道题，而是可以生长、变化出很后，结果会大不一样．多有着密切联系的问题，甚至生长出枝繁叶(1)过点(O，一3)作一21nx的切线，求茂的“题树”来．切线方程；例1求下列篡函数i的值一域：(2)讨论方程21nx一是-z一3解的个数；(1)nz(专≤≤警)；(3)若关于．7C的不等式21nx

4、)；当我们解答完(1)后，用数形结合的方(3)n2一cOs2-z(詈≤z≤)；法去理解(2)，问题非常直观，会感到对问题的理解非常深刻，再去分析问题(3)，更会有(4)一4sin。一4,／gsinXCOSX-3不一样的感受～一问题显得那么简单，思路(∈[0，号])．显得那么自然⋯⋯带着研究的眼光去看问0n{e鸺ttcm蝗cc：豪稚lmlHa瞻on镕韵霞《致嚣誉霸琵删鬻溯懿霹鬻锄誊搬嚣撬置器：爨l(36尽了苦头!．y)在圆E上，而s一1·AB·lyJ一1·若改变方向，消z留Y呢?2·lYJ—ll≤2——背景清

5、晰直观，问z一一2-：(一2)。+一4题解答简捷．这样的解法让人感到爽快!lz+一4Jl2(36+t)一24ty一0．1常数项为0，这么简单!为什么呢?原／．D＼BE5／一来是直线与圆有两个交点，其中一个交点A21：的纵坐标为0，故一0必为方程的一个根．图3如果说这里的运算有技巧，那么这样的解法固然好，回味价更高．怎么想起来技巧从何而来?是我们对问题的深刻理解，的呢?怎么把一个三角形的问题转化到探对运算方向的正确选择，对运算结果的提前究点的运动规律上的呢?求△ABC面积的预判：联立方程组要干什么?方程组的解

6、有最大值，意味着△ABC的面积是变化的，否何意义?直线与圆的交点．有几个交点?两则就不存在最大的问题．它是怎样变的呢?个．这两个交点有一一个是已知的，对于方程边长AB是定值，因而导致其面积变化，可能组的解有何影响?化简要朝哪个方向走，结就是其边AB上的高的变化了．这又意味着果会如何⋯⋯这样迅捷的运算方向不就找什么呢?——C点在变．C点是怎样变的呢?到了吗?如果只是一味死算，一条路走到天变化过程中有无规律?有无可以把握的东黑，其结果可想而知．运算能力，可不仅仅是西⋯⋯建立坐标系，探求c点的轨迹，就成传统意义上

7、的计算能力啊．为自然的选择了．这样的妙解令人拍案叫绝，但怎么想起★四、让能力生长来?需要我们在复习过程中勤于思考，站在更高的位置，以更开放的视角，去观察、分例5△ABC中，AB一2，AC—WBC，析、发现．题目是几何或三角背景，但其中蕴则△ABC面积的最大值是．含着动点的变化，只有用心品味解题过程，这是一道经典高考题，几乎每年均选人总结解题经验，能力才能不断提高．江苏高考考试说明样题．本题解题思路较教育即生长，复习亦即生长．让我们在多，可以解三角形，也可以化为一般函数问复习过程中，生长知识，增长能力，提高题

8、，但较为简捷的解法是转化为解析几何背水平．潮端㈣辩￡Ⅲ：lmj=¨¨／：i￡柳黜辨∥囊¨37疑一