勾股定理地实际应用.ppt

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1、勾股定理的实际应用回顾旧知识：1、勾股定理是如何阐述的？2、在运用勾股定理的时候，需要注意的前提是什么？3、数轴上的点可以表示哪些数？你能在数轴上画出表示√2的点吗？思考：你能用同样的方法作出√3，√4，√5…用同样的方法，能否在数轴上画出表示0213541…01234LAB2C那斜边一定是解：试一试：请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种。归纳：请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点√a(a为正整数)的方法？首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三

2、边√a.我们掌握了作无理数的点的方法后，接下来，我们一起来探究几个生活的实际问题：学生活动一学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了几步？(每两步约为1米）4m3mABC如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512学生活动二∵AB2=AC2+BC2=169,

3、∴AB=13.学生活动三有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC小结：从以上的例子中，需要理解的是：两点之间，最短。线段回顾本节课知识要点：

4、通过本节课的学习，我们学习了哪些知识内容？1.作长为√a(a为正整数)的线段步骤：首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边√a.2.把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。1.印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.课堂练习2.算趣题：“执竿进屋”

5、笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。课堂练习3.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、12尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数）课堂练习431212ABCABCDB43DC思考题：如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的左下端A，它到右上端

6、B的最短路线该怎样选择呢？AB