二次函数地最值问题教学教案.ppt

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1、二次函数的最值问题练习:已知函数y=x2+2x+2,xD,求此函数在下列各D中的最值：①[-3,-2]；②[-2,1]；③[0,1]；④[-3,]练习:已知函数y=x2+2x+2,xD,求此函数在下列各D中的最值：①[-3,-2]；②[0,1]xyxyO-1-1O1-3-22552练习:已知函数y=x2+2x+2,xD,求此函数在下列各D中的最值：③[-2,1]；④[-3,]xy-1xO-1y-21-31551含参二次函数的最值求解金山中学李萍问题1：二次函数f(x)=-x2+4ax-3在[-2,1]上的最大值是多少？含参二次函数的最值求解变式：二次函数f(x)=-x2+4ax-3在[-2,1

2、]上的最小值是多少？问题2：二次函数y=x2-2x-3在[a-1,a]上的最大值是多少？含参二次函数的最值求解变式1：二次函数f(x)=x2-2x-3在[-3,a](a>-3)上的最值是多少？含参二次函数的最值求解yxo1-3afmin=f(a)=a2-2a-3fmax=f(-3)=12问题2：二次函数y=x2-2x-3在[a-1,a]上的最大值是多少？yxo1-3a5yxo1-35af(x)=x2-2x-3,x∈[-3,a](a>-3)fmin=f(1)=-4fmax=f(-3)=12fmin=f(1)=-4fmax=f(a)=a2-2a-3含参二次函数的最值求解变式2：二次函数f(x)=x

3、2+2x-1-a2在[-a,a](a>0)上有最小值-2,a的值是多少？思考题:已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在[-3/2,2]上的最大值为3,求a的值.x-1-aa-aa本节课讨论了两类含参数的二次函数最值问题:(1)轴动区间定(2)轴定区间动核心思想仍然是判断对称轴与区间的相对位置，从中体会到数形结合思想、分类讨论思想。小结：