集合的基本运算教案.ppt

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1、新课导入集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？想一想实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？1.1.3集合的基本运算AB教学目标知识与能力（1）理解两个集合的并集与交集的定义，会求两个简单集合的交集与并集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.（3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.教学重难点重点交集与并集，全集与补集的概念.难点理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A=

2、{a，b}，B={c，d},C={a，b，c，d};（2）A={x∣x是有理数}，B={x∣x是无理数}，C={x∣x是实数}；（3）A={x

3、1

4、4

5、1

6、x∈A,或x∈B}知识要点1.并集用V

7、enn图表示：ABA∪B例设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例设集合A={x

8、-1

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13、2},C={2,8};(2)A={x

14、1

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17、x∈A,且x∈B}知识要点用Venn图表示：ABA∩B方程的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.想一想在实数范围内有几个解？分别是什么？1个，{1}一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的

18、所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.通常也把给定的集合作为全集.知识要点对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作,即.补集可用Venn图表示为:例设求解：将集合用数轴表示为所以-10123x注意求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属．例设U={x

19、x是小于7的正整数},A={1，2，3}，B={3，4，5，6},求∁UA,∁UB.例设全集U=R,M={x

20、x≥1}，N={x

21、0≤x＜1}，则∁UM，∁UN.解：根据题意可知∁UM={x

22、x<1}，∁UN={x

23、

24、x<0且x≥1}.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6},所以∁UA={4,5,6}∁UB={1,2}.教材习题答案例设集合A＝{－4，2m－1，m2}，B＝{9，m－5，1－m}，又A∩B＝{9}，求A∪B?解：(1)若2m-1＝9，得m＝5，得A＝{-4,9,25}，B＝{9,0,-4}，得A∩B＝{-4,9}，不符合题.(2)若m2＝9，得m＝3或m＝-3，m＝3时，A＝{-4,5,9}，B＝{9,-2,-2}违反互异性，舍去.当m＝-3时，A＝{-4,-7,9}，B＝{9,-8,4}符合题意。此时A∪B＝{-4,-7,9,-8,

25、4}由(1)(2)可知：m＝-3，A∪B＝{-4,-7,9,-8,4}6.设A={2,-1,x2-2x+1},B={2y,-4,x+1},C={-1,4}且A∩B=C,求x,y?解：由A∩B=C知4A∴必然x2－2x+1=4得x1=-1,x2=3由x=－1得x+1=0C∴x－1∴x=3x+1=4C此时2y=－1,∴y=－1/2∴综上所述x=3,y=－1/2.课堂小结集合运算补运算并运算交运算进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析.高考链接B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（）1.（200

26、8江西)定义集合运算：设A={1，2}A.0B.2C.3D.6解：由条件可知A*B={0，2，4}，所以之和为6.D2.（