集合基本运算教案

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1、集合基本运算教案一、教材来源：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一第一章1.1.3。二、教学目标：1.知识与技能目标：理解两个集合的并集与交集的的含义会求两个简单集合的并集与交集，会用Venn图表示集合关系；2.过程与方法目标：应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题,掌握用图形来解决集合问题,数形结合的思想方法；3.情感态度与价值观目标：使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观、培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神、激发同学们学习数学的兴趣。三、教学重点：让学生把

2、握如何求出并集、交集、补集。四、教学难点：1.掌握Venn图表达集合的关系及运算。2.理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系。五、教学过程：1.复习旧知识，引入新课题复习旧知识---复习子集、真子集、空集之间的关系和它们的概念。引入新课题---我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算。那么我们的集合是否也具备一些运算呢？好，那我们今天就来研究一下集合的基本运算。2.探索新知，教授新课（1）并集4我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？考察下面的集合，你能说出集合C与集合A、B

3、之前的关系吗？lA=﹛x

4、x是有理数﹜B=﹛x

5、x是无理数﹜C=﹛x

6、x是实数﹜lA=﹛1、3、5﹜B=﹛2、3、4、6﹜C=﹛1、2、3、4、5、6﹜让学生根据这个问题各抒己见，教师根据学生的回答，适时引入并集的概念。在此过程中请同学们注意集合的互异性特点。同学们，刚才你们发现A和B相加就是C，我们还可以得到这样一种关系：集合C是有所有属于集合A或属于集合B的元素组成，那么像这样由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，我们称为A与B的并集，记做：A∪B，读作：A并B即A∪B=﹛x

7、xA或xB﹜韦恩图表示为（2）交集考察下

8、面问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？ØA=﹛2、4、6、8、10﹜B=﹛3、5、8、12﹜　C＝﹛8﹜ØA=﹛x

9、x是新华中学2004年9月在校的女同学﹜B=﹛x

10、x是新华中学2004年9月在校的高一年级同学﹜C=﹛x

11、x是新华中学2004年9月在校的高一年级女同学﹜让学生根据这个问题各抒己见，教师要求学生根据并集的定义,请给出集合的交集定义，然后教师适时引入交集正确的概念。4集合C的元素由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：AB，读作：A交B即有AB=﹛x

12、xA且xB﹜韦恩图表示为　（

13、3）补集ACUAU在我们小学都中学我们学习的数的范围都是在逐步扩大的，想方程（x-2）(x2-3)=0的解集，我们在不同的范围研究我们就会得到不同的解。那么像这种如果一个集合含有我们所研究问题涉及的所有元素，称这个集合为全集，记为，对于一个集合A，由全集中不同于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集的补集，简称为集合A的补集，记为CUA即有CUA==﹛x

14、x∈U且xB﹜，韦恩图表示为补集的性质：3.反馈练习，巩固知识l讲解例题，进行剖析讲解例4、例5。例4教师向学生提问A∪B=﹛4、5、6、8、3、5、7、8﹜对不对

15、？为什么不对？4（让学生对前面学习集合元素的互异性进行巩固，让学生明白并集并不是两个集合的简单相加）例5让学生清楚用数轴表示出集合，并能从数轴上看出集合的并集A∪A=AA∪Φ=A?教师讲解例8、例9，让学生再次明白和区分并集、交集、补集l变式训练a)集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},则M∪N=________.M∩N=________.b)集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m}则m=_______。4.课堂小结1)学生小结2)教师小结：今天我们学习了集合的三种运算，哪三种？并

16、集A∪B=﹛x

17、xA或xB﹜交集AB=﹛x

18、xA且xB﹜补集CUA==﹛x

19、x∈U且xB﹜5.安排作业a)必做题：教材第11页练习4，第12页习题1.1A组6、7（请同学们抄写题目，独立完成）b)选做题：第12页习题1.1A组第8题，B组第3题（同学们可以经过互相讨论来完成）4