3、{
4、l+x
5、-
6、l-x
7、}.x>l5.若函数y=f(x)的反函数就是它木身，试问此函数的图彖有什么样的特点?6•下列函数是否是初等函数？说明理由.⑴f(x)=
8、x
9、；(2)f(x)=(x+sinx)XC0SX；'sinx⑶f(x)=VT5lo,x>0x<0-c,(4)f(x)=Jx,X<-c-cc7.设f(u)与u=(p
10、(x)能复合为f((p(x)),⑴若f(u)递增(递减)，(p(x)递减,试研究f((p(x))的单调性.⑵若f(u)为奇(偶)函数，(p(x)为偶(奇)函数，试研究f((p(x))的奇偶性.(3)若f(u)为任意函数，(p(x)为偶函数，试研究f((p(x))的奇偶性.(4)若f(u)为有界函数，(p(x)为任意函数，试问f((p(x))是否一定是有界函数?(5)若f(u)为任意函数，(p(x)为周期函数，试问f((p(x))是否一定是周期函数?7.判断下列命题是否正确，为什么？(1)若V[a,0]u(a,b)上有界,则f(
11、x)在(a,b)上有界.(2)设f(x)在[a,b]±有定义,且在V(a,p)c[a,b]±有界,则f(x)在[a,b]上有界.8.适合下列条件的函数存在吗？为什么？⑴在R=(-8,+呵上严格递增的有界函数.(2)在R=(-8,+8)上严格递增的偶函数.(3)在R=(-°°,+°°)上严格递减的奇函数.(4)在(-0,0)内为偶函数，且在R=(-8,+8)上又为奇函数.(5)在R上严格递增的周期函数.9.设f(x)在R上有定义，且满足f(x)H0,f(x・y)=f(x)・f(y),试求f(1990).H.用肯定语气叙述：在(-
12、8,+8)上(l)f(x)不是偶函数；⑵Rx)不是周期函数；(3)f(x)不是单增函数；(4)fl；x)不是单调函数.12.用肯定语气叙述：(1)f(x)在[a,b]上无下界;(2)f(x)在[a,b)上没有零点；⑶f(x)在(a,b)上没有比屮点函数值大的点.13.若f(x)是一一对应的奇函数，试证其反函数也是奇函数.14.设f(x)满足关系式2f(x)+f(-)=-(k为常数),证明：f(x)为奇函数.XX15.设f(x)为(-8,+8)上的奇函数，且在[0,+OC)上严格增，求证：f(x)在(-8,4-00)上严格增.1
13、6.设0af(xj)+(l-a)f(x2)及g[ax)+(l-a)x2]14、R有心+£)=-恥)(0>0),证明：Rx)是以。为周期的函数.12.设常数a>0,函数f(x)HO,且f(x+a)=」一，xeR,试证：f(x)是以2a为周期的『(x)周期函数.12.若y=f(x)(x€R)的图形关于两直线x=a与x=b(a0
15、)是以土为周期的周期函数.a15.函数尸f(x)具有反函数的充要条件是什么？16.选择填空：(1)奇、偶函数的定义域一定是.(A)R(B)关于原点对称的区间(C)关于原点对称的点集(D)A、B、C都不对(2)函数fl(x)=
16、xsinx
17、ecosx,xw(-oo,+8)是.(
